- ^1.634/_2.603 + ^1.646/_2.631 + ^1.672/_2.555 - ^1.657/_2.657 + ^1.677/_2.652 - ^1.688/_2.614 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.634 = 2 × 19 × 43
• 2.603 = 19 × 137
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.634; 2.603) = 19

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.634/_2.603 = - ^{(2 × 19 × 43)}/_{(19 × 137)} = - ^{((2 × 19 × 43) : 19)}/_{((19 × 137) : 19)} = - ⁸⁶/₁₃₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.646 = 2 × 823
• 2.631 = 3 × 877
• CMMDC (2 × 823; 3 × 877) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.672 = 2³ × 11 × 19
• 2.555 = 5 × 7 × 73
• CMMDC (2³ × 11 × 19; 5 × 7 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.657 este număr prim
• 2.657 este număr prim
• CMMDC (1.657; 2.657) = 1

• 1.677 = 3 × 13 × 43
• 2.652 = 2² × 3 × 13 × 17
• CMMDC (1.677; 2.652) = 3 × 13 = 39

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.677/_2.652 = ^{(3 × 13 × 43)}/_{(2² × 3 × 13 × 17)} = ^{((3 × 13 × 43) : (3 × 13))}/_{((2² × 3 × 13 × 17) : (3 × 13))} = ⁴³/₆₈

• 1.688 = 2³ × 211
• 2.614 = 2 × 1.307
• CMMDC (1.688; 2.614) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.688/_2.614 = - ^{(23 × 211)}/_{(2 × 1.307)} = - ^{((23 × 211) : 2)}/_{((2 × 1.307) : 2)} = - ⁸⁴⁴/_1.307

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.315.870.553.006.033 = 11 × 401 × 751.727.624.803
• 217.474.516.719.344.220 = 2⁵ × 3.547 × 1.916.007.512.681
• CMMDC (11 × 401 × 751.727.624.803; 2⁵ × 3.547 × 1.916.007.512.681) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.