- ^1.629/_2.612 + ^1.630/_2.622 + ^1.666/_2.551 + ^1.665/_2.630 - ^1.663/_2.624 - ^1.695/_2.611 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.629 = 3² × 181
• 2.612 = 2² × 653
• CMMDC (3² × 181; 2² × 653) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.630 = 2 × 5 × 163
• 2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.630; 2.622) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.630/_2.622 = ^{(2 × 5 × 163)}/_{(2 × 3 × 19 × 23)} = ^{((2 × 5 × 163) : 2)}/_{((2 × 3 × 19 × 23) : 2)} = ⁸¹⁵/_1.311

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.666 = 2 × 7² × 17
• 2.551 este număr prim
• CMMDC (2 × 7² × 17; 2.551) = 1

• 1.665 = 3² × 5 × 37
• 2.630 = 2 × 5 × 263
• CMMDC (1.665; 2.630) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.665/_2.630 = ^{(32 × 5 × 37)}/_{(2 × 5 × 263)} = ^{((32 × 5 × 37) : 5)}/_{((2 × 5 × 263) : 5)} = ³³³/₅₂₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.663 este număr prim
• 2.624 = 2⁶ × 41
• CMMDC (1.663; 2⁶ × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.695 = 3 × 5 × 113
• 2.611 = 7 × 373
• CMMDC (3 × 5 × 113; 7 × 373) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.793.273.248.789.465 = 5 × 11 × 87.150.422.705.263
• 3.935.072.901.904.366.656 = 2¹⁰ × 311.687 × 12.329.178.409
• CMMDC (5 × 11 × 87.150.422.705.263; 2¹⁰ × 311.687 × 12.329.178.409) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.