- ^1.625/_2.385 - ^1.578/_2.384 + ^1.538/_2.413 + ^1.588/_2.428 + ^1.547/_2.508 - ^1.584/_2.469 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.625 = 5³ × 13
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.625; 2.385) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.625/_2.385 = - ^{(53 × 13)}/_{(3² × 5 × 53)} = - ^{((53 × 13) : 5)}/_{((3² × 5 × 53) : 5)} = - ³²⁵/₄₇₇

• 1.578 = 2 × 3 × 263
• 2.384 = 2⁴ × 149
• CMMDC (1.578; 2.384) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.578/_2.384 = - ^{(2 × 3 × 263)}/_{(2⁴ × 149)} = - ^{((2 × 3 × 263) : 2)}/_{((2⁴ × 149) : 2)} = - ⁷⁸⁹/_1.192

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.538 = 2 × 769
• 2.413 = 19 × 127
• CMMDC (2 × 769; 19 × 127) = 1

• 1.588 = 2² × 397
• 2.428 = 2² × 607
• CMMDC (1.588; 2.428) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.588/_2.428 = ^{(22 × 397)}/_{(2² × 607)} = ^{((22 × 397) : 22 )}/_{((2² × 607) : 2² )} = ³⁹⁷/₆₀₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.547 = 7 × 13 × 17
• 2.508 = 2² × 3 × 11 × 19
• CMMDC (7 × 13 × 17; 2² × 3 × 11 × 19) = 1

• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• 2.469 = 3 × 823
• CMMDC (1.584; 2.469) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.584/_2.469 = - ^{(24 × 32 × 11)}/_{(3 × 823)} = - ^{((24 × 32 × 11) : 3)}/_{((3 × 823) : 3)} = - ⁵²⁸/₈₂₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 577.260.680.376.329 este număr prim
• 7.539.337.200.875.832 = 2³ × 3² × 11 × 19 × 53 × 127 × 149 × 607 × 823
• CMMDC (577.260.680.376.329; 2³ × 3² × 11 × 19 × 53 × 127 × 149 × 607 × 823) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.