- ^1.602/_2.529 - ^1.602/_2.566 + ^1.627/_2.497 - ^1.613/_2.589 + ^1.625/_2.585 - ^1.645/_2.541 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• 2.529 = 3² × 281
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.602; 2.529) = 3² = 9

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.602/_2.529 = - ^{(2 × 32 × 89)}/_{(3² × 281)} = - ^{((2 × 32 × 89) : 32 )}/_{((3² × 281) : 3² )} = - ¹⁷⁸/₂₈₁

• 1.602 = 2 × 3² × 89
• 2.566 = 2 × 1.283
• CMMDC (1.602; 2.566) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.602/_2.566 = - ^{(2 × 32 × 89)}/_{(2 × 1.283)} = - ^{((2 × 32 × 89) : 2)}/_{((2 × 1.283) : 2)} = - ⁸⁰¹/_1.283

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.627 este număr prim
• 2.497 = 11 × 227
• CMMDC (1.627; 11 × 227) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.613 este număr prim
• 2.589 = 3 × 863
• CMMDC (1.613; 3 × 863) = 1

• 1.625 = 5³ × 13
• 2.585 = 5 × 11 × 47
• CMMDC (1.625; 2.585) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.625/_2.585 = ^{(53 × 13)}/_{(5 × 11 × 47)} = ^{((53 × 13) : 5)}/_{((5 × 11 × 47) : 5)} = ³²⁵/₅₁₇

• 1.645 = 5 × 7 × 47
• 2.541 = 3 × 7 × 11²
• CMMDC (1.645; 2.541) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.645/_2.541 = - ^{(5 × 7 × 47)}/_{(3 × 7 × 11²)} = - ^{((5 × 7 × 47) : 7)}/_{((3 × 7 × 11²) : 7)} = - ²³⁵/₃₆₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.503.752.751.416.593 = 31 × 1.840.789 × 26.351.827
• 1.204.964.111.580.603 = 3 × 11² × 47 × 227 × 281 × 863 × 1.283
• CMMDC (31 × 1.840.789 × 26.351.827; 3 × 11² × 47 × 227 × 281 × 863 × 1.283) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.