- ^1.602/_2.361 - ^1.568/_2.376 - ^1.535/_2.385 - ^1.572/_2.412 - ^1.547/_2.477 + ^1.537/_2.423 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• 2.361 = 3 × 787
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.602; 2.361) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.602/_2.361 = - ^{(2 × 32 × 89)}/_{(3 × 787)} = - ^{((2 × 32 × 89) : 3)}/_{((3 × 787) : 3)} = - ⁵³⁴/₇₈₇

• 1.568 = 2⁵ × 7²
• 2.376 = 2³ × 3³ × 11
• CMMDC (1.568; 2.376) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.568/_2.376 = - ^{(25 × 72)}/_{(2³ × 3³ × 11)} = - ^{((25 × 72) : 23 )}/_{((2³ × 3³ × 11) : 2³ )} = - ¹⁹⁶/₂₉₇

• 1.535 = 5 × 307
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• CMMDC (1.535; 2.385) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.535/_2.385 = - ^{(5 × 307)}/_{(3² × 5 × 53)} = - ^{((5 × 307) : 5)}/_{((3² × 5 × 53) : 5)} = - ³⁰⁷/₄₇₇

• 1.572 = 2² × 3 × 131
• 2.412 = 2² × 3² × 67
• CMMDC (1.572; 2.412) = 2² × 3 = 12

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.572/_2.412 = - ^{(22 × 3 × 131)}/_{(2² × 3² × 67)} = - ^{((22 × 3 × 131) : (22 × 3))}/_{((2² × 3² × 67) : (2² × 3))} = - ¹³¹/₂₀₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.547 = 7 × 13 × 17
• 2.477 este număr prim
• CMMDC (7 × 13 × 17; 2.477) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.537 = 29 × 53
• 2.423 este număr prim
• CMMDC (29 × 53; 2.423) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 13.071.560.529.314.816 = 2¹⁰ × 163 × 78.314.084.843
• 4.981.513.076.731.719 = 3³ × 11 × 53 × 67 × 787 × 2.423 × 2.477
• CMMDC (2¹⁰ × 163 × 78.314.084.843; 3³ × 11 × 53 × 67 × 787 × 2.423 × 2.477) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.