- ^1.595/_2.356 + ^1.550/_2.373 - ^1.531/_2.386 + ^1.576/_2.398 + ^1.554/_2.470 + ^1.532/_2.420 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.595 = 5 × 11 × 29
• 2.356 = 2² × 19 × 31
• CMMDC (5 × 11 × 29; 2² × 19 × 31) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.550 = 2 × 5² × 31
• 2.373 = 3 × 7 × 113
• CMMDC (2 × 5² × 31; 3 × 7 × 113) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.531 este număr prim
• 2.386 = 2 × 1.193
• CMMDC (1.531; 2 × 1.193) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.576 = 2³ × 197
• 2.398 = 2 × 11 × 109
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.576; 2.398) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.576/_2.398 = ^{(23 × 197)}/_{(2 × 11 × 109)} = ^{((23 × 197) : 2)}/_{((2 × 11 × 109) : 2)} = ⁷⁸⁸/_1.199

• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• 2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• CMMDC (1.554; 2.470) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.554/_2.470 = ^{(2 × 3 × 7 × 37)}/_{(2 × 5 × 13 × 19)} = ^{((2 × 3 × 7 × 37) : 2)}/_{((2 × 5 × 13 × 19) : 2)} = ⁷⁷⁷/_1.235

• 1.532 = 2² × 383
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• CMMDC (1.532; 2.420) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.532/_2.420 = ^{(22 × 383)}/_{(2² × 5 × 11²)} = ^{((22 × 383) : 22 )}/_{((2² × 5 × 11²) : 2² )} = ³⁸³/₆₀₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.169.990.457.145.847 = 17 × 421.764.144.537.991
• 5.717.928.137.861.940 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 13 × 19 × 31 × 109 × 113 × 1.193
• CMMDC (17 × 421.764.144.537.991; 2² × 3 × 5 × 7 × 11² × 13 × 19 × 31 × 109 × 113 × 1.193) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.