- ^1.590/₉₈₀ + ⁹⁴⁰/_1.510 + ^1.031/_1.544 - ^1.046/_1.594 + ⁹⁶⁴/_7.791 + ^1.588/₉₈₀ + ^1.003/_1.599 + 126 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 940 = 2² × 5 × 47
• 1.510 = 2 × 5 × 151
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (940; 1.510) = 2 × 5 = 10

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁴⁰/_1.510 = ^{(22 × 5 × 47)}/_{(2 × 5 × 151)} = ^{((22 × 5 × 47) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 151) : (2 × 5))} = ⁹⁴/₁₅₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.031 este număr prim
• 1.544 = 2³ × 193
• CMMDC (1.031; 2³ × 193) = 1

• 1.046 = 2 × 523
• 1.594 = 2 × 797
• CMMDC (1.046; 1.594) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.046/_1.594 = - ^{(2 × 523)}/_{(2 × 797)} = - ^{((2 × 523) : 2)}/_{((2 × 797) : 2)} = - ⁵²³/₇₉₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
964 = 2² × 241
• 7.791 = 3 × 7² × 53
• CMMDC (2² × 241; 3 × 7² × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.003 = 17 × 59
• 1.599 = 3 × 13 × 41
• CMMDC (17 × 59; 3 × 13 × 41) = 1

• 2 este număr prim
• 980 = 2² × 5 × 7²
• CMMDC (2; 980) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ²/₉₈₀ = - ²/_{(2² × 5 × 7²)} = - ^{(2 : 2)}/_{((2² × 5 × 7²) : 2)} = - ¹/₄₉₀

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.335.787.147.098.727 = 11 × 89 × 509 × 10.707.745.057
• 3.858.095.578.220.520 = 2³ × 3 × 5 × 7² × 13 × 41 × 53 × 151 × 193 × 797
• CMMDC (11 × 89 × 509 × 10.707.745.057; 2³ × 3 × 5 × 7² × 13 × 41 × 53 × 151 × 193 × 797) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.