- ^1.587/_2.524 - ^1.587/_2.533 - ^1.616/_2.468 - ^1.609/_2.572 + ^1.605/_2.568 + ^1.643/_2.530 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.587 = 3 × 23²
• 2.524 = 2² × 631
• CMMDC (3 × 23²; 2² × 631) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.587 = 3 × 23²
• 2.533 = 17 × 149
• CMMDC (3 × 23²; 17 × 149) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.616 = 2⁴ × 101
• 2.468 = 2² × 617
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.616; 2.468) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.616/_2.468 = - ^{(24 × 101)}/_{(2² × 617)} = - ^{((24 × 101) : 22 )}/_{((2² × 617) : 2² )} = - ⁴⁰⁴/₆₁₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.609 este număr prim
• 2.572 = 2² × 643
• CMMDC (1.609; 2² × 643) = 1

• 1.605 = 3 × 5 × 107
• 2.568 = 2³ × 3 × 107
• CMMDC (1.605; 2.568) = 3 × 107 = 321

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.605/_2.568 = ^{(3 × 5 × 107)}/_{(2³ × 3 × 107)} = ^{((3 × 5 × 107) : (3 × 107))}/_{((2³ × 3 × 107) : (3 × 107))} = ⁵/₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.643 = 31 × 53
• 2.530 = 2 × 5 × 11 × 23
• CMMDC (31 × 53; 2 × 5 × 11 × 23) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.093.618.113.833.799 = 2.040.967 × 3.965.580.097
• 6.417.135.334.983.560 = 2³ × 5 × 11 × 17 × 23 × 149 × 617 × 631 × 643
• CMMDC (2.040.967 × 3.965.580.097; 2³ × 5 × 11 × 17 × 23 × 149 × 617 × 631 × 643) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.