- ^1.556/_2.286 - ^1.526/_2.328 - ^1.488/_2.330 + ^1.528/_2.352 - ^1.503/_2.425 - ^1.486/_2.356 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.556 = 2² × 389
• 2.286 = 2 × 3² × 127
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.556; 2.286) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.556/_2.286 = - ^{(22 × 389)}/_{(2 × 3² × 127)} = - ^{((22 × 389) : 2)}/_{((2 × 3² × 127) : 2)} = - ⁷⁷⁸/_1.143

• 1.526 = 2 × 7 × 109
• 2.328 = 2³ × 3 × 97
• CMMDC (1.526; 2.328) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.526/_2.328 = - ^{(2 × 7 × 109)}/_{(2³ × 3 × 97)} = - ^{((2 × 7 × 109) : 2)}/_{((2³ × 3 × 97) : 2)} = - ⁷⁶³/_1.164

• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• 2.330 = 2 × 5 × 233
• CMMDC (1.488; 2.330) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.488/_2.330 = - ^{(24 × 3 × 31)}/_{(2 × 5 × 233)} = - ^{((24 × 3 × 31) : 2)}/_{((2 × 5 × 233) : 2)} = - ⁷⁴⁴/_1.165

• 1.528 = 2³ × 191
• 2.352 = 2⁴ × 3 × 7²
• CMMDC (1.528; 2.352) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.528/_2.352 = ^{(23 × 191)}/_{(2⁴ × 3 × 7²)} = ^{((23 × 191) : 23 )}/_{((2⁴ × 3 × 7²) : 2³ )} = ¹⁹¹/₂₉₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.503 = 3² × 167
• 2.425 = 5² × 97
• CMMDC (3² × 167; 5² × 97) = 1

• 1.486 = 2 × 743
• 2.356 = 2² × 19 × 31
• CMMDC (1.486; 2.356) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.486/_2.356 = - ^{(2 × 743)}/_{(2² × 19 × 31)} = - ^{((2 × 743) : 2)}/_{((2² × 19 × 31) : 2)} = - ⁷⁴³/_1.178

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 192.031.621.962.563 este număr prim
• 74.556.456.792.300 = 2² × 3² × 5² × 7² × 19 × 31 × 97 × 127 × 233
• CMMDC (192.031.621.962.563; 2² × 3² × 5² × 7² × 19 × 31 × 97 × 127 × 233) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.