- ^1.554/_2.284 - ^1.519/_2.317 + ^1.487/_2.326 + ^1.539/_2.346 - ^1.515/_2.422 - ^1.480/_2.352 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• 2.284 = 2² × 571
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.554; 2.284) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.554/_2.284 = - ^{(2 × 3 × 7 × 37)}/_{(2² × 571)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 37) : 2)}/_{((2² × 571) : 2)} = - ⁷⁷⁷/_1.142

• 1.519 = 7² × 31
• 2.317 = 7 × 331
• CMMDC (1.519; 2.317) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.519/_2.317 = - ^{(72 × 31)}/_{(7 × 331)} = - ^{((72 × 31) : 7)}/_{((7 × 331) : 7)} = - ²¹⁷/₃₃₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.487 este număr prim
• 2.326 = 2 × 1.163
• CMMDC (1.487; 2 × 1.163) = 1

• 1.539 = 3⁴ × 19
• 2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
• CMMDC (1.539; 2.346) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.539/_2.346 = ^{(34 × 19)}/_{(2 × 3 × 17 × 23)} = ^{((34 × 19) : 3)}/_{((2 × 3 × 17 × 23) : 3)} = ⁵¹³/₇₈₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.515 = 3 × 5 × 101
• 2.422 = 2 × 7 × 173
• CMMDC (3 × 5 × 101; 2 × 7 × 173) = 1

• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• 2.352 = 2⁴ × 3 × 7²
• CMMDC (1.480; 2.352) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.480/_2.352 = - ^{(23 × 5 × 37)}/_{(2⁴ × 3 × 7²)} = - ^{((23 × 5 × 37) : 23 )}/_{((2⁴ × 3 × 7²) : 2³ )} = - ¹⁸⁵/₂₉₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.662.788.279.672.467 este număr prim
• 4.371.334.169.523.846 = 2 × 3 × 7² × 17 × 23 × 173 × 331 × 571 × 1.163
• CMMDC (5.662.788.279.672.467; 2 × 3 × 7² × 17 × 23 × 173 × 331 × 571 × 1.163) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.