- ^1.551/_2.296 + ^1.519/_2.330 - ^1.496/_2.322 - ^1.529/_2.354 + ^1.507/_2.418 + ^1.481/_2.346 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.551 = 3 × 11 × 47
• 2.296 = 2³ × 7 × 41
• CMMDC (3 × 11 × 47; 2³ × 7 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.519 = 7² × 31
• 2.330 = 2 × 5 × 233
• CMMDC (7² × 31; 2 × 5 × 233) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• 2.322 = 2 × 3³ × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.496; 2.322) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.496/_2.322 = - ^{(23 × 11 × 17)}/_{(2 × 3³ × 43)} = - ^{((23 × 11 × 17) : 2)}/_{((2 × 3³ × 43) : 2)} = - ⁷⁴⁸/_1.161

• 1.529 = 11 × 139
• 2.354 = 2 × 11 × 107
• CMMDC (1.529; 2.354) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.529/_2.354 = - ^{(11 × 139)}/_{(2 × 11 × 107)} = - ^{((11 × 139) : 11)}/_{((2 × 11 × 107) : 11)} = - ¹³⁹/₂₁₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.507 = 11 × 137
• 2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
• CMMDC (11 × 137; 2 × 3 × 13 × 31) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.481 este număr prim
• 2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
• CMMDC (1.481; 2 × 3 × 17 × 23) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.291.662.577.869.573 = 389 × 495.611 × 17.073.587
• 52.359.514.393.553.640 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 107 × 233
• CMMDC (389 × 495.611 × 17.073.587; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 107 × 233) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.