- ^1.542/_2.444 + ^1.536/_2.459 - ^1.548/_2.350 - ^1.557/_2.462 + ^1.573/_2.464 + ^1.571/_2.456 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.542 = 2 × 3 × 257
• 2.444 = 2² × 13 × 47
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.542; 2.444) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.542/_2.444 = - ^{(2 × 3 × 257)}/_{(2² × 13 × 47)} = - ^{((2 × 3 × 257) : 2)}/_{((2² × 13 × 47) : 2)} = - ⁷⁷¹/_1.222

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.536 = 2⁹ × 3
• 2.459 este număr prim
• CMMDC (2⁹ × 3; 2.459) = 1

• 1.548 = 2² × 3² × 43
• 2.350 = 2 × 5² × 47
• CMMDC (1.548; 2.350) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.548/_2.350 = - ^{(22 × 32 × 43)}/_{(2 × 5² × 47)} = - ^{((22 × 32 × 43) : 2)}/_{((2 × 5² × 47) : 2)} = - ⁷⁷⁴/_1.175

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.557 = 3² × 173
• 2.462 = 2 × 1.231
• CMMDC (3² × 173; 2 × 1.231) = 1

• 1.573 = 11² × 13
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• CMMDC (1.573; 2.464) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.573/_2.464 = ^{(112 × 13)}/_{(2⁵ × 7 × 11)} = ^{((112 × 13) : 11)}/_{((2⁵ × 7 × 11) : 11)} = ¹⁴³/₂₂₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.571 este număr prim
• 2.456 = 2³ × 307
• CMMDC (1.571; 2³ × 307) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 61.603.141.422.089 este număr prim
• 3.179.685.704.904.800 = 2⁵ × 5² × 7 × 13 × 47 × 307 × 1.231 × 2.459
• CMMDC (61.603.141.422.089; 2⁵ × 5² × 7 × 13 × 47 × 307 × 1.231 × 2.459) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.