- ^1.535/_2.438 - ^1.530/_2.453 - ^1.545/_2.340 + ^1.550/_2.457 + ^1.570/_2.458 + ^1.568/_2.449 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.535 = 5 × 307
• 2.438 = 2 × 23 × 53
• CMMDC (5 × 307; 2 × 23 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.453 = 11 × 223
• CMMDC (2 × 3² × 5 × 17; 11 × 223) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.545 = 3 × 5 × 103
• 2.340 = 2² × 3² × 5 × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.545; 2.340) = 3 × 5 = 15

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.545/_2.340 = - ^{(3 × 5 × 103)}/_{(2² × 3² × 5 × 13)} = - ^{((3 × 5 × 103) : (3 × 5))}/_{((2² × 3² × 5 × 13) : (3 × 5))} = - ¹⁰³/₁₅₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.550 = 2 × 5² × 31
• 2.457 = 3³ × 7 × 13
• CMMDC (2 × 5² × 31; 3³ × 7 × 13) = 1

• 1.570 = 2 × 5 × 157
• 2.458 = 2 × 1.229
• CMMDC (1.570; 2.458) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.570/_2.458 = ^{(2 × 5 × 157)}/_{(2 × 1.229)} = ^{((2 × 5 × 157) : 2)}/_{((2 × 1.229) : 2)} = ⁷⁸⁵/_1.229

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.568 = 2⁵ × 7²
• 2.449 = 31 × 79
• CMMDC (2⁵ × 7²; 31 × 79) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 332.071.418.442.061 = 17 × 19.533.612.849.533
• 88.451.880.323.923.116 = 2⁴ × 5 × 1.777 × 622.199.495.807
• CMMDC (17 × 19.533.612.849.533; 2⁴ × 5 × 1.777 × 622.199.495.807) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.