- ^1.534/₉₂₈ - ⁸⁹⁴/_1.450 - ⁹⁸⁴/_1.464 - ⁹⁸¹/_1.513 - ⁹²⁴/_7.701 - ^1.490/₉₃₅ + ⁹³⁶/_1.515 - ^1.118/₁ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.534 = 2 × 13 × 59
• 928 = 2⁵ × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.534; 928) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.534/₉₂₈ = - ^{(2 × 13 × 59)}/_{(2⁵ × 29)} = - ^{((2 × 13 × 59) : 2)}/_{((2⁵ × 29) : 2)} = - ⁷⁶⁷/₄₆₄

• 894 = 2 × 3 × 149
• 1.450 = 2 × 5² × 29
• CMMDC (894; 1.450) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁹⁴/_1.450 = - ^{(2 × 3 × 149)}/_{(2 × 5² × 29)} = - ^{((2 × 3 × 149) : 2)}/_{((2 × 5² × 29) : 2)} = - ⁴⁴⁷/₇₂₅

• 984 = 2³ × 3 × 41
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• CMMDC (984; 1.464) = 2³ × 3 = 24

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁸⁴/_1.464 = - ^{(23 × 3 × 41)}/_{(2³ × 3 × 61)} = - ^{((23 × 3 × 41) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 61) : (2³ × 3))} = - ⁴¹/₆₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
981 = 3² × 109
• 1.513 = 17 × 89
• CMMDC (3² × 109; 17 × 89) = 1

• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 7.701 = 3 × 17 × 151
• CMMDC (924; 7.701) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹²⁴/_7.701 = - ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(3 × 17 × 151)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 11) : 3)}/_{((3 × 17 × 151) : 3)} = - ³⁰⁸/_2.567

• 1.490 = 2 × 5 × 149
• 935 = 5 × 11 × 17
• CMMDC (1.490; 935) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.490/₉₃₅ = - ^{(2 × 5 × 149)}/_{(5 × 11 × 17)} = - ^{((2 × 5 × 149) : 5)}/_{((5 × 11 × 17) : 5)} = - ²⁹⁸/₁₈₇

• 936 = 2³ × 3² × 13
• 1.515 = 3 × 5 × 101
• CMMDC (936; 1.515) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹³⁶/_1.515 = ^{(23 × 32 × 13)}/_{(3 × 5 × 101)} = ^{((23 × 32 × 13) : 3)}/_{((3 × 5 × 101) : 3)} = ³¹²/₅₀₅

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 482.387.101.386.051 = 3 × 296.941 × 541.507.237
• 179.604.725.286.800 = 2⁴ × 5² × 11 × 17 × 29 × 61 × 89 × 101 × 151
• CMMDC (3 × 296.941 × 541.507.237; 2⁴ × 5² × 11 × 17 × 29 × 61 × 89 × 101 × 151) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.