- ^1.527/_2.401 + ^1.519/_2.415 - ^1.546/_2.320 + ^1.536/_2.438 - ^1.538/_2.429 + ^1.562/_2.432 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.527 = 3 × 509
• 2.401 = 7⁴
• CMMDC (3 × 509; 7⁴) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.519 = 7² × 31
• 2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.519; 2.415) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.519/_2.415 = ^{(72 × 31)}/_{(3 × 5 × 7 × 23)} = ^{((72 × 31) : 7)}/_{((3 × 5 × 7 × 23) : 7)} = ²¹⁷/₃₄₅

• 1.546 = 2 × 773
• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• CMMDC (1.546; 2.320) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.546/_2.320 = - ^{(2 × 773)}/_{(2⁴ × 5 × 29)} = - ^{((2 × 773) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 29) : 2)} = - ⁷⁷³/_1.160

• 1.536 = 2⁹ × 3
• 2.438 = 2 × 23 × 53
• CMMDC (1.536; 2.438) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.536/_2.438 = ^{(29 × 3)}/_{(2 × 23 × 53)} = ^{((29 × 3) : 2)}/_{((2 × 23 × 53) : 2)} = ⁷⁶⁸/_1.219

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.538 = 2 × 769
• 2.429 = 7 × 347
• CMMDC (2 × 769; 7 × 347) = 1

• 1.562 = 2 × 11 × 71
• 2.432 = 2⁷ × 19
• CMMDC (1.562; 2.432) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.562/_2.432 = ^{(2 × 11 × 71)}/_{(2⁷ × 19)} = ^{((2 × 11 × 71) : 2)}/_{((2⁷ × 19) : 2)} = ⁷⁸¹/_1.216

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 18.408.663.166.081 = 769 × 23.938.443.649
• 537.215.051.849.280 = 2⁶ × 3 × 5 × 7⁴ × 19 × 23 × 29 × 53 × 347
• CMMDC (769 × 23.938.443.649; 2⁶ × 3 × 5 × 7⁴ × 19 × 23 × 29 × 53 × 347) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.