- ^1.526/_2.415 + ^1.518/_2.440 + ^1.549/_2.331 + ^1.544/_2.453 - ^1.552/_2.444 - ^1.558/_2.437 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.526 = 2 × 7 × 109
• 2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.526; 2.415) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.526/_2.415 = - ^{(2 × 7 × 109)}/_{(3 × 5 × 7 × 23)} = - ^{((2 × 7 × 109) : 7)}/_{((3 × 5 × 7 × 23) : 7)} = - ²¹⁸/₃₄₅

• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• 2.440 = 2³ × 5 × 61
• CMMDC (1.518; 2.440) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.518/_2.440 = ^{(2 × 3 × 11 × 23)}/_{(2³ × 5 × 61)} = ^{((2 × 3 × 11 × 23) : 2)}/_{((2³ × 5 × 61) : 2)} = ⁷⁵⁹/_1.220

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.549 este număr prim
• 2.331 = 3² × 7 × 37
• CMMDC (1.549; 3² × 7 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.544 = 2³ × 193
• 2.453 = 11 × 223
• CMMDC (2³ × 193; 11 × 223) = 1

• 1.552 = 2⁴ × 97
• 2.444 = 2² × 13 × 47
• CMMDC (1.552; 2.444) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.552/_2.444 = - ^{(24 × 97)}/_{(2² × 13 × 47)} = - ^{((24 × 97) : 22 )}/_{((2² × 13 × 47) : 2² )} = - ³⁸⁸/₆₁₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.558 = 2 × 19 × 41
• 2.437 este număr prim
• CMMDC (2 × 19 × 41; 2.437) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.357.251.815.947.293 = 631 × 14.563 × 256.522.681
• 238.904.443.701.984.060 = 2⁶ × 41 × 1.436.909 × 63.362.329
• CMMDC (631 × 14.563 × 256.522.681; 2⁶ × 41 × 1.436.909 × 63.362.329) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.