- ^1.512/_2.404 + ^1.513/_2.435 + ^1.534/_2.361 - ^1.540/_2.464 - ^1.545/_2.446 + ^1.568/_2.419 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.404 = 2² × 601
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.512; 2.404) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.512/_2.404 = - ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2² × 601)} = - ^{((23 × 33 × 7) : 22 )}/_{((2² × 601) : 2² )} = - ³⁷⁸/₆₀₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.513 = 17 × 89
• 2.435 = 5 × 487
• CMMDC (17 × 89; 5 × 487) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.534 = 2 × 13 × 59
• 2.361 = 3 × 787
• CMMDC (2 × 13 × 59; 3 × 787) = 1

• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• 2.464 = 2⁵ × 7 × 11
• CMMDC (1.540; 2.464) = 2² × 7 × 11 = 308

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.540/_2.464 = - ^{(22 × 5 × 7 × 11)}/_{(2⁵ × 7 × 11)} = - ^{((22 × 5 × 7 × 11) : (22 × 7 × 11))}/_{((2⁵ × 7 × 11) : (2² × 7 × 11))} = - ⁵/₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.545 = 3 × 5 × 103
• 2.446 = 2 × 1.223
• CMMDC (3 × 5 × 103; 2 × 1.223) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.568 = 2⁵ × 7²
• 2.419 = 41 × 59
• CMMDC (2⁵ × 7²; 41 × 59) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.754.714.395.909.033 = 31 × 1.949 × 45.593.511.907
• 81.775.222.982.682.360 = 2⁸ × 3,194344647761E+14
• CMMDC (31 × 1.949 × 45.593.511.907; 2⁸ × 3,194344647761E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.