- ^1.511/_2.373 + ^1.491/_2.380 - ^1.517/_2.282 + ^1.521/_2.409 + ^1.522/_2.384 - ^1.531/_2.395 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.511 este număr prim
• 2.373 = 3 × 7 × 113
• CMMDC (1.511; 3 × 7 × 113) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.491 = 3 × 7 × 71
• 2.380 = 2² × 5 × 7 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.491; 2.380) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.491/_2.380 = ^{(3 × 7 × 71)}/_{(2² × 5 × 7 × 17)} = ^{((3 × 7 × 71) : 7)}/_{((2² × 5 × 7 × 17) : 7)} = ²¹³/₃₄₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.517 = 37 × 41
• 2.282 = 2 × 7 × 163
• CMMDC (37 × 41; 2 × 7 × 163) = 1

• 1.521 = 3² × 13²
• 2.409 = 3 × 11 × 73
• CMMDC (1.521; 2.409) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.521/_2.409 = ^{(32 × 132)}/_{(3 × 11 × 73)} = ^{((32 × 132) : 3)}/_{((3 × 11 × 73) : 3)} = ⁵⁰⁷/₈₀₃

• 1.522 = 2 × 761
• 2.384 = 2⁴ × 149
• CMMDC (1.522; 2.384) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.522/_2.384 = ^{(2 × 761)}/_{(2⁴ × 149)} = ^{((2 × 761) : 2)}/_{((2⁴ × 149) : 2)} = ⁷⁶¹/_1.192

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.531 este număr prim
• 2.395 = 5 × 479
• CMMDC (1.531; 5 × 479) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 670.604.683.687.271 este număr prim
• 15.074.106.609.491.160 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 73 × 113 × 149 × 163 × 479
• CMMDC (670.604.683.687.271; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 73 × 113 × 149 × 163 × 479) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.