- ^1.498/_2.368 + ^1.489/_2.391 - ^1.512/_2.280 + ^1.512/_2.400 + ^1.523/_2.385 - ^1.531/_2.388 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.498 = 2 × 7 × 107
• 2.368 = 2⁶ × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.498; 2.368) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.498/_2.368 = - ^{(2 × 7 × 107)}/_{(2⁶ × 37)} = - ^{((2 × 7 × 107) : 2)}/_{((2⁶ × 37) : 2)} = - ⁷⁴⁹/_1.184

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.489 este număr prim
• 2.391 = 3 × 797
• CMMDC (1.489; 3 × 797) = 1

• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.280 = 2³ × 3 × 5 × 19
• CMMDC (1.512; 2.280) = 2³ × 3 = 24

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.512/_2.280 = - ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2³ × 3 × 5 × 19)} = - ^{((23 × 33 × 7) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 5 × 19) : (2³ × 3))} = - ⁶³/₉₅

• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• CMMDC (1.512; 2.400) = 2³ × 3 = 24

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.512/_2.400 = ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2⁵ × 3 × 5²)} = ^{((23 × 33 × 7) : (23 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 5²) : (2³ × 3))} = ⁶³/₁₀₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.523 este număr prim
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• CMMDC (1.523; 3² × 5 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.531 este număr prim
• 2.388 = 2² × 3 × 199
• CMMDC (1.531; 2² × 3 × 199) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.938.260.864.993 este număr prim
• 42.547.602.074.400 = 2⁵ × 3² × 5² × 19 × 37 × 53 × 199 × 797
• CMMDC (1.938.260.864.993; 2⁵ × 3² × 5² × 19 × 37 × 53 × 199 × 797) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.