- ^1.496/_2.359 - ^1.479/_2.374 + ^1.512/_2.280 + ^1.499/_2.400 + ^1.512/_2.379 - ^1.530/_2.381 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.496 = 2³ × 11 × 17
• 2.359 = 7 × 337
• CMMDC (2³ × 11 × 17; 7 × 337) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.479 = 3 × 17 × 29
• 2.374 = 2 × 1.187
• CMMDC (3 × 17 × 29; 2 × 1.187) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.280 = 2³ × 3 × 5 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.512; 2.280) = 2³ × 3 = 24

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.512/_2.280 = ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2³ × 3 × 5 × 19)} = ^{((23 × 33 × 7) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 5 × 19) : (2³ × 3))} = ⁶³/₉₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.499 este număr prim
• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• CMMDC (1.499; 2⁵ × 3 × 5²) = 1

• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.379 = 3 × 13 × 61
• CMMDC (1.512; 2.379) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.512/_2.379 = ^{(23 × 33 × 7)}/_{(3 × 13 × 61)} = ^{((23 × 33 × 7) : 3)}/_{((3 × 13 × 61) : 3)} = ⁵⁰⁴/₇₉₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• 2.381 este număr prim
• CMMDC (2 × 3² × 5 × 17; 2.381) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.677.402.799.396.969 = 31 × 66.293 × 2.762.614.843
• 241.088.272.589.018.400 = 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 13 × 19 × 61 × 337 × 1.187 × 2.381
• CMMDC (31 × 66.293 × 2.762.614.843; 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 13 × 19 × 61 × 337 × 1.187 × 2.381) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.