- ^1.488/_2.190 - ^1.479/_2.176 + ^1.426/_2.232 - ^1.455/_2.224 + ^1.409/_2.316 + ^1.469/_2.277 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.488; 2.190) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.488/_2.190 = - ^{(24 × 3 × 31)}/_{(2 × 3 × 5 × 73)} = - ^{((24 × 3 × 31) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 3))} = - ²⁴⁸/₃₆₅

• 1.479 = 3 × 17 × 29
• 2.176 = 2⁷ × 17
• CMMDC (1.479; 2.176) = 17

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.479/_2.176 = - ^{(3 × 17 × 29)}/_{(2⁷ × 17)} = - ^{((3 × 17 × 29) : 17)}/_{((2⁷ × 17) : 17)} = - ⁸⁷/₁₂₈

• 1.426 = 2 × 23 × 31
• 2.232 = 2³ × 3² × 31
• CMMDC (1.426; 2.232) = 2 × 31 = 62

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.426/_2.232 = ^{(2 × 23 × 31)}/_{(2³ × 3² × 31)} = ^{((2 × 23 × 31) : (2 × 31))}/_{((2³ × 3² × 31) : (2 × 31))} = ²³/₃₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.455 = 3 × 5 × 97
• 2.224 = 2⁴ × 139
• CMMDC (3 × 5 × 97; 2⁴ × 139) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.409 este număr prim
• 2.316 = 2² × 3 × 193
• CMMDC (1.409; 2² × 3 × 193) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.469 = 13 × 113
• 2.277 = 3² × 11 × 23
• CMMDC (13 × 113; 3² × 11 × 23) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 345.189.003.701 = 1.069 × 322.908.329
• 2.853.894.890.880 = 2⁷ × 3² × 5 × 11 × 23 × 73 × 139 × 193
• CMMDC (1.069 × 322.908.329; 2⁷ × 3² × 5 × 11 × 23 × 73 × 139 × 193) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.