- ^1.487/_2.368 - ^1.488/_2.376 - ^1.509/_2.304 + ^1.498/_2.404 - ^1.512/_2.399 - ^1.557/_2.380 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.487 este număr prim
• 2.368 = 2⁶ × 37
• CMMDC (1.487; 2⁶ × 37) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• 2.376 = 2³ × 3³ × 11
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.488; 2.376) = 2³ × 3 = 24

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.488/_2.376 = - ^{(24 × 3 × 31)}/_{(2³ × 3³ × 11)} = - ^{((24 × 3 × 31) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3³ × 11) : (2³ × 3))} = - ⁶²/₉₉

• 1.509 = 3 × 503
• 2.304 = 2⁸ × 3²
• CMMDC (1.509; 2.304) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.509/_2.304 = - ^{(3 × 503)}/_{(2⁸ × 3²)} = - ^{((3 × 503) : 3)}/_{((2⁸ × 3²) : 3)} = - ⁵⁰³/₇₆₈

• 1.498 = 2 × 7 × 107
• 2.404 = 2² × 601
• CMMDC (1.498; 2.404) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.498/_2.404 = ^{(2 × 7 × 107)}/_{(2² × 601)} = ^{((2 × 7 × 107) : 2)}/_{((2² × 601) : 2)} = ⁷⁴⁹/_1.202

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.399 este număr prim
• CMMDC (2³ × 3³ × 7; 2.399) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.557 = 3² × 173
• 2.380 = 2² × 5 × 7 × 17
• CMMDC (3² × 173; 2² × 5 × 7 × 17) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.067.838.657.213.411 = 1.601 × 1.064.873 × 1.212.907
• 804.449.099.139.840 = 2⁸ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 601 × 2.399
• CMMDC (1.601 × 1.064.873 × 1.212.907; 2⁸ × 3² × 5 × 7 × 11 × 17 × 37 × 601 × 2.399) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.