- ^1.481/_2.329 + ^1.464/_2.343 + ^1.498/_2.256 + ^1.490/_2.367 - ^1.496/_2.359 - ^1.517/_2.354 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.481 este număr prim
• 2.329 = 17 × 137
• CMMDC (1.481; 17 × 137) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• 2.343 = 3 × 11 × 71
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.464; 2.343) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.464/_2.343 = ^{(23 × 3 × 61)}/_{(3 × 11 × 71)} = ^{((23 × 3 × 61) : 3)}/_{((3 × 11 × 71) : 3)} = ⁴⁸⁸/₇₈₁

• 1.498 = 2 × 7 × 107
• 2.256 = 2⁴ × 3 × 47
• CMMDC (1.498; 2.256) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.498/_2.256 = ^{(2 × 7 × 107)}/_{(2⁴ × 3 × 47)} = ^{((2 × 7 × 107) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 47) : 2)} = ⁷⁴⁹/_1.128

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.490 = 2 × 5 × 149
• 2.367 = 3² × 263
• CMMDC (2 × 5 × 149; 3² × 263) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.496 = 2³ × 11 × 17
• 2.359 = 7 × 337
• CMMDC (2³ × 11 × 17; 7 × 337) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.517 = 37 × 41
• 2.354 = 2 × 11 × 107
• CMMDC (37 × 41; 2 × 11 × 107) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.568.518.893.806.005 = 5 × 1.087 × 288.595.932.623
• 408.618.799.792.938.504 = 2⁹ × 7,9808359334558E+14
• CMMDC (5 × 1.087 × 288.595.932.623; 2⁹ × 7,9808359334558E+14) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.