- ^1.479/_2.151 - ^1.447/_2.145 - ^1.394/_2.173 - ^1.444/_2.178 - ^1.396/_2.261 - ^1.436/_2.248 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• 2.151 = 3² × 239
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.479; 2.151) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.479/_2.151 = - ^{(3 × 17 × 29)}/_{(3² × 239)} = - ^{((3 × 17 × 29) : 3)}/_{((3² × 239) : 3)} = - ⁴⁹³/₇₁₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.447 este număr prim
• 2.145 = 3 × 5 × 11 × 13
• CMMDC (1.447; 3 × 5 × 11 × 13) = 1

• 1.394 = 2 × 17 × 41
• 2.173 = 41 × 53
• CMMDC (1.394; 2.173) = 41

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.394/_2.173 = - ^{(2 × 17 × 41)}/_{(41 × 53)} = - ^{((2 × 17 × 41) : 41)}/_{((41 × 53) : 41)} = - ³⁴/₅₃

• 1.444 = 2² × 19²
• 2.178 = 2 × 3² × 11²
• CMMDC (1.444; 2.178) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.444/_2.178 = - ^{(22 × 192)}/_{(2 × 3² × 11²)} = - ^{((22 × 192) : 2)}/_{((2 × 3² × 11²) : 2)} = - ⁷²²/_1.089

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.396 = 2² × 349
• 2.261 = 7 × 17 × 19
• CMMDC (2² × 349; 7 × 17 × 19) = 1

• 1.436 = 2² × 359
• 2.248 = 2³ × 281
• CMMDC (1.436; 2.248) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.436/_2.248 = - ^{(22 × 359)}/_{(2³ × 281)} = - ^{((22 × 359) : 22 )}/_{((2³ × 281) : 2² )} = - ³⁵⁹/₅₆₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.469.499.812.652.689 = 163 × 1.713.823 × 15.999.461
• 1.139.336.169.761.790 = 2 × 3² × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 19 × 53 × 239 × 281
• CMMDC (163 × 1.713.823 × 15.999.461; 2 × 3² × 5 × 7 × 11² × 13 × 17 × 19 × 53 × 239 × 281) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.