- ^1.475/_2.350 - ^1.475/_2.351 - ^1.493/_2.279 + ^1.502/_2.391 + ^1.514/_2.370 + ^1.548/_2.348 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.475 = 5² × 59
• 2.350 = 2 × 5² × 47
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.475; 2.350) = 5² = 25

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.475/_2.350 = - ^{(52 × 59)}/_{(2 × 5² × 47)} = - ^{((52 × 59) : 52 )}/_{((2 × 5² × 47) : 5² )} = - ⁵⁹/₉₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.475 = 5² × 59
• 2.351 este număr prim
• CMMDC (5² × 59; 2.351) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.493 este număr prim
• 2.279 = 43 × 53
• CMMDC (1.493; 43 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.502 = 2 × 751
• 2.391 = 3 × 797
• CMMDC (2 × 751; 3 × 797) = 1

• 1.514 = 2 × 757
• 2.370 = 2 × 3 × 5 × 79
• CMMDC (1.514; 2.370) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.514/_2.370 = ^{(2 × 757)}/_{(2 × 3 × 5 × 79)} = ^{((2 × 757) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 79) : 2)} = ⁷⁵⁷/_1.185

• 1.548 = 2² × 3² × 43
• 2.348 = 2² × 587
• CMMDC (1.548; 2.348) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.548/_2.348 = ^{(22 × 32 × 43)}/_{(2² × 587)} = ^{((22 × 32 × 43) : 22 )}/_{((2² × 587) : 2² )} = ³⁸⁷/₅₈₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.503.199.500.149.523 = 3 × 1.501.066.500.049.841
• 279.215.536.919.559.090 = 2⁶ × 60.381.047 × 72.253.513
• CMMDC (3 × 1.501.066.500.049.841; 2⁶ × 60.381.047 × 72.253.513) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.