- ^1.464/_2.168 - ^1.468/_2.212 - ^1.436/_2.205 + ^1.451/_2.199 - ^1.416/_2.268 + ^1.398/_2.197 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• 2.168 = 2³ × 271
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.464; 2.168) = 2³ = 8

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.464/_2.168 = - ^{(23 × 3 × 61)}/_{(2³ × 271)} = - ^{((23 × 3 × 61) : 23 )}/_{((2³ × 271) : 2³ )} = - ¹⁸³/₂₇₁

• 1.468 = 2² × 367
• 2.212 = 2² × 7 × 79
• CMMDC (1.468; 2.212) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.468/_2.212 = - ^{(22 × 367)}/_{(2² × 7 × 79)} = - ^{((22 × 367) : 22 )}/_{((2² × 7 × 79) : 2² )} = - ³⁶⁷/₅₅₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.436 = 2² × 359
• 2.205 = 3² × 5 × 7²
• CMMDC (2² × 359; 3² × 5 × 7²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.451 este număr prim
• 2.199 = 3 × 733
• CMMDC (1.451; 3 × 733) = 1

• 1.416 = 2³ × 3 × 59
• 2.268 = 2² × 3⁴ × 7
• CMMDC (1.416; 2.268) = 2² × 3 = 12

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.416/_2.268 = - ^{(23 × 3 × 59)}/_{(2² × 3⁴ × 7)} = - ^{((23 × 3 × 59) : (22 × 3))}/_{((2² × 3⁴ × 7) : (2² × 3))} = - ¹¹⁸/₁₈₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.398 = 2 × 3 × 233
• 2.197 = 13³
• CMMDC (2 × 3 × 233; 13³) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 300.670.091.188.457 = 563 × 708.119 × 754.181
• 228.065.851.184.535 = 3³ × 5 × 7² × 13³ × 79 × 271 × 733
• CMMDC (563 × 708.119 × 754.181; 3³ × 5 × 7² × 13³ × 79 × 271 × 733) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.