- ^1.461/_2.190 - ^1.470/_2.174 - ^1.437/_2.199 + ^1.462/_2.214 - ^1.423/_2.296 + ^1.443/_2.230 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.461 = 3 × 487
• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.461; 2.190) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.461/_2.190 = - ^{(3 × 487)}/_{(2 × 3 × 5 × 73)} = - ^{((3 × 487) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 73) : 3)} = - ⁴⁸⁷/₇₃₀

• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• 2.174 = 2 × 1.087
• CMMDC (1.470; 2.174) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.470/_2.174 = - ^{(2 × 3 × 5 × 72)}/_{(2 × 1.087)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 72) : 2)}/_{((2 × 1.087) : 2)} = - ⁷³⁵/_1.087

• 1.437 = 3 × 479
• 2.199 = 3 × 733
• CMMDC (1.437; 2.199) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.437/_2.199 = - ^{(3 × 479)}/_{(3 × 733)} = - ^{((3 × 479) : 3)}/_{((3 × 733) : 3)} = - ⁴⁷⁹/₇₃₃

• 1.462 = 2 × 17 × 43
• 2.214 = 2 × 3³ × 41
• CMMDC (1.462; 2.214) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.462/_2.214 = ^{(2 × 17 × 43)}/_{(2 × 3³ × 41)} = ^{((2 × 17 × 43) : 2)}/_{((2 × 3³ × 41) : 2)} = ⁷³¹/_1.107

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.423 este număr prim
• 2.296 = 2³ × 7 × 41
• CMMDC (1.423; 2³ × 7 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.443 = 3 × 13 × 37
• 2.230 = 2 × 5 × 223
• CMMDC (3 × 13 × 37; 2 × 5 × 223) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.263.157.894.881.837 este număr prim
• 4.020.378.058.385.640 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 41 × 73 × 223 × 733 × 1.087
• CMMDC (5.263.157.894.881.837; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 41 × 73 × 223 × 733 × 1.087) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.