- ^1.447/_2.301 - ^1.451/_2.319 - ^1.464/_2.244 - ^1.469/_2.349 + ^1.477/_2.337 + ^1.508/_2.320 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.447 este număr prim
• 2.301 = 3 × 13 × 59
• CMMDC (1.447; 3 × 13 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.451 este număr prim
• 2.319 = 3 × 773
• CMMDC (1.451; 3 × 773) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• 2.244 = 2² × 3 × 11 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.464; 2.244) = 2² × 3 = 12

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.464/_2.244 = - ^{(23 × 3 × 61)}/_{(2² × 3 × 11 × 17)} = - ^{((23 × 3 × 61) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 11 × 17) : (2² × 3))} = - ¹²²/₁₈₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.469 = 13 × 113
• 2.349 = 3⁴ × 29
• CMMDC (13 × 113; 3⁴ × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.477 = 7 × 211
• 2.337 = 3 × 19 × 41
• CMMDC (7 × 211; 3 × 19 × 41) = 1

• 1.508 = 2² × 13 × 29
• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• CMMDC (1.508; 2.320) = 2² × 29 = 116

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.508/_2.320 = ^{(22 × 13 × 29)}/_{(2⁴ × 5 × 29)} = ^{((22 × 13 × 29) : (22 × 29))}/_{((2⁴ × 5 × 29) : (2² × 29))} = ¹³/₂₀

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.073.311.446.348.589 este număr prim
• 4.057.578.536.008.140 = 2² × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 773
• CMMDC (5.073.311.446.348.589; 2² × 3⁴ × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 41 × 59 × 773) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.