- ^1.404/_2.254 - ^1.432/_2.290 + ^1.450/_2.211 - ^1.423/_2.278 + ^1.446/_2.260 - ^1.450/_2.276 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• 2.254 = 2 × 7² × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.404; 2.254) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.404/_2.254 = - ^{(22 × 33 × 13)}/_{(2 × 7² × 23)} = - ^{((22 × 33 × 13) : 2)}/_{((2 × 7² × 23) : 2)} = - ⁷⁰²/_1.127

• 1.432 = 2³ × 179
• 2.290 = 2 × 5 × 229
• CMMDC (1.432; 2.290) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.432/_2.290 = - ^{(23 × 179)}/_{(2 × 5 × 229)} = - ^{((23 × 179) : 2)}/_{((2 × 5 × 229) : 2)} = - ⁷¹⁶/_1.145

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.450 = 2 × 5² × 29
• 2.211 = 3 × 11 × 67
• CMMDC (2 × 5² × 29; 3 × 11 × 67) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.423 este număr prim
• 2.278 = 2 × 17 × 67
• CMMDC (1.423; 2 × 17 × 67) = 1

• 1.446 = 2 × 3 × 241
• 2.260 = 2² × 5 × 113
• CMMDC (1.446; 2.260) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.446/_2.260 = ^{(2 × 3 × 241)}/_{(2² × 5 × 113)} = ^{((2 × 3 × 241) : 2)}/_{((2² × 5 × 113) : 2)} = ⁷²³/_1.130

• 1.450 = 2 × 5² × 29
• 2.276 = 2² × 569
• CMMDC (1.450; 2.276) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.450/_2.276 = - ^{(2 × 52 × 29)}/_{(2² × 569)} = - ^{((2 × 52 × 29) : 2)}/_{((2² × 569) : 2)} = - ⁷²⁵/_1.138

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.574.039.942.003.159 = 19 × 398.633.681.158.061
• 6.237.172.741.631.370 = 2 × 3 × 5 × 7² × 11 × 17 × 23 × 67 × 113 × 229 × 569
• CMMDC (19 × 398.633.681.158.061; 2 × 3 × 5 × 7² × 11 × 17 × 23 × 67 × 113 × 229 × 569) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.