- ^1.397/_2.039 + ^1.374/_2.051 + ^1.315/_2.067 + ^1.354/_2.072 - ^1.315/_2.128 - ^1.317/_2.090 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.397 = 11 × 127
• 2.039 este număr prim
• CMMDC (11 × 127; 2.039) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.374 = 2 × 3 × 229
• 2.051 = 7 × 293
• CMMDC (2 × 3 × 229; 7 × 293) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.315 = 5 × 263
• 2.067 = 3 × 13 × 53
• CMMDC (5 × 263; 3 × 13 × 53) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.354 = 2 × 677
• 2.072 = 2³ × 7 × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.354; 2.072) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.354/_2.072 = ^{(2 × 677)}/_{(2³ × 7 × 37)} = ^{((2 × 677) : 2)}/_{((2³ × 7 × 37) : 2)} = ⁶⁷⁷/_1.036

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.315 = 5 × 263
• 2.128 = 2⁴ × 7 × 19
• CMMDC (5 × 263; 2⁴ × 7 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.317 = 3 × 439
• 2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
• CMMDC (3 × 439; 2 × 5 × 11 × 19) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 140.884.843.865.419 = 47 × 2.997.549.869.477
• 5.347.630.110.142.320 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 293 × 2.039
• CMMDC (47 × 2.997.549.869.477; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 53 × 293 × 2.039) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.