- ^1.345/_2.004 + ^1.348/_1.997 + ^1.302/_1.991 - ^1.349/_2.016 + ^1.293/_2.100 - ^1.329/_2.067 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.345 = 5 × 269
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• CMMDC (5 × 269; 2² × 3 × 167) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.348 = 2² × 337
• 1.997 este număr prim
• CMMDC (2² × 337; 1.997) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 1.991 = 11 × 181
• CMMDC (2 × 3 × 7 × 31; 11 × 181) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.349 = 19 × 71
• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• CMMDC (19 × 71; 2⁵ × 3² × 7) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.293 = 3 × 431
• 2.100 = 2² × 3 × 5² × 7
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.293; 2.100) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.293/_2.100 = ^{(3 × 431)}/_{(2² × 3 × 5² × 7)} = ^{((3 × 431) : 3)}/_{((2² × 3 × 5² × 7) : 3)} = ⁴³¹/₇₀₀

• 1.329 = 3 × 443
• 2.067 = 3 × 13 × 53
• CMMDC (1.329; 2.067) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.329/_2.067 = - ^{(3 × 443)}/_{(3 × 13 × 53)} = - ^{((3 × 443) : 3)}/_{((3 × 13 × 53) : 3)} = - ⁴⁴³/₆₈₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 889.928.942.479.193 este număr prim
• 23.057.677.172.930.400 = 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 11 × 13 × 53 × 167 × 181 × 1.997
• CMMDC (889.928.942.479.193; 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 11 × 13 × 53 × 167 × 181 × 1.997) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.