- ^1.319/_1.924 + ^1.304/_1.953 - ^1.262/_1.948 - ^1.302/_1.974 + ^1.258/_2.036 + ^1.249/_1.979 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.319 este număr prim
• 1.924 = 2² × 13 × 37
• CMMDC (1.319; 2² × 13 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.304 = 2³ × 163
• 1.953 = 3² × 7 × 31
• CMMDC (2³ × 163; 3² × 7 × 31) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.262 = 2 × 631
• 1.948 = 2² × 487
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.262; 1.948) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.262/_1.948 = - ^{(2 × 631)}/_{(2² × 487)} = - ^{((2 × 631) : 2)}/_{((2² × 487) : 2)} = - ⁶³¹/₉₇₄

• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• CMMDC (1.302; 1.974) = 2 × 3 × 7 = 42

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.302/_1.974 = - ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2 × 3 × 7 × 47)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3 × 7))}/_{((2 × 3 × 7 × 47) : (2 × 3 × 7))} = - ³¹/₄₇

• 1.258 = 2 × 17 × 37
• 2.036 = 2² × 509
• CMMDC (1.258; 2.036) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.258/_2.036 = ^{(2 × 17 × 37)}/_{(2² × 509)} = ^{((2 × 17 × 37) : 2)}/_{((2² × 509) : 2)} = ⁶²⁹/_1.018

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.249 este număr prim
• 1.979 este număr prim
• CMMDC (1.249; 1.979) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 6.608.028.277.388.873 este număr prim
• 86.635.863.163.928.988 = 2⁵ × 2.269 × 1.193.199.966.449
• CMMDC (6.608.028.277.388.873; 2⁵ × 2.269 × 1.193.199.966.449) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.