- ^1.316/_2.155 + ^1.362/_2.176 - ^1.387/_2.091 - ^1.376/_2.165 + ^1.392/_2.140 + ^1.374/_2.173 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.316 = 2² × 7 × 47
• 2.155 = 5 × 431
• CMMDC (2² × 7 × 47; 5 × 431) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.362 = 2 × 3 × 227
• 2.176 = 2⁷ × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.362; 2.176) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.362/_2.176 = ^{(2 × 3 × 227)}/_{(2⁷ × 17)} = ^{((2 × 3 × 227) : 2)}/_{((2⁷ × 17) : 2)} = ⁶⁸¹/_1.088

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.387 = 19 × 73
• 2.091 = 3 × 17 × 41
• CMMDC (19 × 73; 3 × 17 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.376 = 2⁵ × 43
• 2.165 = 5 × 433
• CMMDC (2⁵ × 43; 5 × 433) = 1

• 1.392 = 2⁴ × 3 × 29
• 2.140 = 2² × 5 × 107
• CMMDC (1.392; 2.140) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.392/_2.140 = ^{(24 × 3 × 29)}/_{(2² × 5 × 107)} = ^{((24 × 3 × 29) : 22 )}/_{((2² × 5 × 107) : 2² )} = ³⁴⁸/₅₃₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.374 = 2 × 3 × 229
• 2.173 = 41 × 53
• CMMDC (2 × 3 × 229; 41 × 53) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 613.039.239.193 este număr prim
• 708.155.813.760.960 = 2⁶ × 3 × 5 × 17 × 41 × 53 × 107 × 431 × 433
• CMMDC (613.039.239.193; 2⁶ × 3 × 5 × 17 × 41 × 53 × 107 × 431 × 433) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.