- ^1.262/_1.908 - ^1.254/_1.900 + ^1.251/_1.902 - ^1.286/_1.921 - ^1.234/_1.971 + ^1.238/_1.950 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.262 = 2 × 631
• 1.908 = 2² × 3² × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.262; 1.908) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.262/_1.908 = - ^{(2 × 631)}/_{(2² × 3² × 53)} = - ^{((2 × 631) : 2)}/_{((2² × 3² × 53) : 2)} = - ⁶³¹/₉₅₄

• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• CMMDC (1.254; 1.900) = 2 × 19 = 38

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.254/_1.900 = - ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2² × 5² × 19)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 19) : (2 × 19))}/_{((2² × 5² × 19) : (2 × 19))} = - ³³/₅₀

• 1.251 = 3² × 139
• 1.902 = 2 × 3 × 317
• CMMDC (1.251; 1.902) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.251/_1.902 = ^{(32 × 139)}/_{(2 × 3 × 317)} = ^{((32 × 139) : 3)}/_{((2 × 3 × 317) : 3)} = ⁴¹⁷/₆₃₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.286 = 2 × 643
• 1.921 = 17 × 113
• CMMDC (2 × 643; 17 × 113) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.234 = 2 × 617
• 1.971 = 3³ × 73
• CMMDC (2 × 617; 3³ × 73) = 1

• 1.238 = 2 × 619
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• CMMDC (1.238; 1.950) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.238/_1.950 = ^{(2 × 619)}/_{(2 × 3 × 5² × 13)} = ^{((2 × 619) : 2)}/_{((2 × 3 × 5² × 13) : 2)} = ⁶¹⁹/₉₇₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 54.760.071.867.803 = 911 × 1.091 × 5.939 × 9.277
• 41.348.758.809.150 = 2 × 3³ × 5² × 13 × 17 × 53 × 73 × 113 × 317
• CMMDC (911 × 1.091 × 5.939 × 9.277; 2 × 3³ × 5² × 13 × 17 × 53 × 73 × 113 × 317) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.