- ^1.250/_2.028 - ^1.285/_2.056 - ^1.312/_2.003 + ^1.295/_2.062 + ^1.304/_2.042 - ^1.332/_2.041 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.250 = 2 × 5⁴
• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.250; 2.028) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.250/_2.028 = - ^{(2 × 54)}/_{(2² × 3 × 13²)} = - ^{((2 × 54) : 2)}/_{((2² × 3 × 13²) : 2)} = - ⁶²⁵/_1.014

• 1.285 = 5 × 257
• 2.056 = 2³ × 257
• CMMDC (1.285; 2.056) = 257

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.285/_2.056 = - ^{(5 × 257)}/_{(2³ × 257)} = - ^{((5 × 257) : 257)}/_{((2³ × 257) : 257)} = - ⁵/₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.312 = 2⁵ × 41
• 2.003 este număr prim
• CMMDC (2⁵ × 41; 2.003) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.295 = 5 × 7 × 37
• 2.062 = 2 × 1.031
• CMMDC (5 × 7 × 37; 2 × 1.031) = 1

• 1.304 = 2³ × 163
• 2.042 = 2 × 1.021
• CMMDC (1.304; 2.042) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.304/_2.042 = ^{(23 × 163)}/_{(2 × 1.021)} = ^{((23 × 163) : 2)}/_{((2 × 1.021) : 2)} = ⁶⁵²/_1.021

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.332 = 2² × 3² × 37
• 2.041 = 13 × 157
• CMMDC (2² × 3² × 37; 13 × 157) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.721.799.996.033.619 = 97 × 2.267 × 6.551 × 1.195.231
• 1.342.650.430.390.776 = 2³ × 3 × 13² × 157 × 1.021 × 1.031 × 2.003
• CMMDC (97 × 2.267 × 6.551 × 1.195.231; 2³ × 3 × 13² × 157 × 1.021 × 1.031 × 2.003) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.