- ^1.191/_1.944 - ^1.223/_1.956 + ^1.236/_1.898 + ^1.250/_1.973 - ^1.245/_1.961 + ^1.277/_1.963 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.191 = 3 × 397
• 1.944 = 2³ × 3⁵
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.191; 1.944) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.191/_1.944 = - ^{(3 × 397)}/_{(2³ × 3⁵)} = - ^{((3 × 397) : 3)}/_{((2³ × 3⁵) : 3)} = - ³⁹⁷/₆₄₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.223 este număr prim
• 1.956 = 2² × 3 × 163
• CMMDC (1.223; 2² × 3 × 163) = 1

• 1.236 = 2² × 3 × 103
• 1.898 = 2 × 13 × 73
• CMMDC (1.236; 1.898) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.236/_1.898 = ^{(22 × 3 × 103)}/_{(2 × 13 × 73)} = ^{((22 × 3 × 103) : 2)}/_{((2 × 13 × 73) : 2)} = ⁶¹⁸/₉₄₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.250 = 2 × 5⁴
• 1.973 este număr prim
• CMMDC (2 × 5⁴; 1.973) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.245 = 3 × 5 × 83
• 1.961 = 37 × 53
• CMMDC (3 × 5 × 83; 37 × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.277 este număr prim
• 1.963 = 13 × 151
• CMMDC (1.277; 13 × 151) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.660.638.587.251.257 = 464.173 × 7.886.366.909
• 58.561.264.923.663.528 = 2³ × 3⁴ × 13 × 37 × 53 × 73 × 151 × 163 × 1.973
• CMMDC (464.173 × 7.886.366.909; 2³ × 3⁴ × 13 × 37 × 53 × 73 × 151 × 163 × 1.973) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.