- ^1.190/_1.936 - ^1.223/_1.954 - ^1.247/_1.887 - ^1.251/_1.946 + ^1.252/_1.958 - ^1.272/_1.966 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
• 1.936 = 2⁴ × 11²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.190; 1.936) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.190/_1.936 = - ^{(2 × 5 × 7 × 17)}/_{(2⁴ × 11²)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 17) : 2)}/_{((2⁴ × 11²) : 2)} = - ⁵⁹⁵/₉₆₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.223 este număr prim
• 1.954 = 2 × 977
• CMMDC (1.223; 2 × 977) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.247 = 29 × 43
• 1.887 = 3 × 17 × 37
• CMMDC (29 × 43; 3 × 17 × 37) = 1

• 1.251 = 3² × 139
• 1.946 = 2 × 7 × 139
• CMMDC (1.251; 1.946) = 139

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.251/_1.946 = - ^{(32 × 139)}/_{(2 × 7 × 139)} = - ^{((32 × 139) : 139)}/_{((2 × 7 × 139) : 139)} = - ⁹/₁₄

• 1.252 = 2² × 313
• 1.958 = 2 × 11 × 89
• CMMDC (1.252; 1.958) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.252/_1.958 = ^{(22 × 313)}/_{(2 × 11 × 89)} = ^{((22 × 313) : 2)}/_{((2 × 11 × 89) : 2)} = ⁶²⁶/₉₇₉

• 1.272 = 2³ × 3 × 53
• 1.966 = 2 × 983
• CMMDC (1.272; 1.966) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.272/_1.966 = - ^{(23 × 3 × 53)}/_{(2 × 983)} = - ^{((23 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 983) : 2)} = - ⁶³⁶/₉₈₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.788.914.522.684.581 = 68.881 × 40.488.879.701
• 1.092.907.448.151.288 = 2³ × 3 × 7 × 11² × 17 × 37 × 89 × 977 × 983
• CMMDC (68.881 × 40.488.879.701; 2³ × 3 × 7 × 11² × 17 × 37 × 89 × 977 × 983) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.