- ^1.190/_1.935 - ^1.228/_1.956 - ^1.238/_1.879 - ^1.230/_1.952 - ^1.243/_1.950 - ^1.254/_1.944 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.190; 1.935) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.190/_1.935 = - ^{(2 × 5 × 7 × 17)}/_{(3² × 5 × 43)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 17) : 5)}/_{((3² × 5 × 43) : 5)} = - ²³⁸/₃₈₇

• 1.228 = 2² × 307
• 1.956 = 2² × 3 × 163
• CMMDC (1.228; 1.956) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.228/_1.956 = - ^{(22 × 307)}/_{(2² × 3 × 163)} = - ^{((22 × 307) : 22 )}/_{((2² × 3 × 163) : 2² )} = - ³⁰⁷/₄₈₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.238 = 2 × 619
• 1.879 este număr prim
• CMMDC (2 × 619; 1.879) = 1

• 1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• 1.952 = 2⁵ × 61
• CMMDC (1.230; 1.952) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.230/_1.952 = - ^{(2 × 3 × 5 × 41)}/_{(2⁵ × 61)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 41) : 2)}/_{((2⁵ × 61) : 2)} = - ⁶¹⁵/₉₇₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.243 = 11 × 113
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• CMMDC (11 × 113; 2 × 3 × 5² × 13) = 1

• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.944 = 2³ × 3⁵
• CMMDC (1.254; 1.944) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.254/_1.944 = - ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2³ × 3⁵)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 19) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3⁵) : (2 × 3))} = - ²⁰⁹/₃₂₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.290.665.431.337.273 = 19 × 71 × 956.757.176.677
• 338.377.157.305.200 = 2⁴ × 3⁴ × 5² × 13 × 43 × 61 × 163 × 1.879
• CMMDC (19 × 71 × 956.757.176.677; 2⁴ × 3⁴ × 5² × 13 × 43 × 61 × 163 × 1.879) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.