- ^1.180/_1.717 - ^1.168/_1.738 - ^1.122/_1.745 - ^1.175/_1.760 - ^1.113/_1.805 - ^1.137/_1.785 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.180 = 2² × 5 × 59
• 1.717 = 17 × 101
• CMMDC (2² × 5 × 59; 17 × 101) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.168 = 2⁴ × 73
• 1.738 = 2 × 11 × 79
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.168; 1.738) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.168/_1.738 = - ^{(24 × 73)}/_{(2 × 11 × 79)} = - ^{((24 × 73) : 2)}/_{((2 × 11 × 79) : 2)} = - ⁵⁸⁴/₈₆₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
• 1.745 = 5 × 349
• CMMDC (2 × 3 × 11 × 17; 5 × 349) = 1

• 1.175 = 5² × 47
• 1.760 = 2⁵ × 5 × 11
• CMMDC (1.175; 1.760) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.175/_1.760 = - ^{(52 × 47)}/_{(2⁵ × 5 × 11)} = - ^{((52 × 47) : 5)}/_{((2⁵ × 5 × 11) : 5)} = - ²³⁵/₃₅₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.113 = 3 × 7 × 53
• 1.805 = 5 × 19²
• CMMDC (3 × 7 × 53; 5 × 19²) = 1

• 1.137 = 3 × 379
• 1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
• CMMDC (1.137; 1.785) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.137/_1.785 = - ^{(3 × 379)}/_{(3 × 5 × 7 × 17)} = - ^{((3 × 379) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 17) : 3)} = - ³⁷⁹/₅₉₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 826.059.171.672.071 = 58.921 × 14.019.775.151
• 210.542.959.420.640 = 2⁵ × 5 × 7 × 11 × 17 × 19² × 79 × 101 × 349
• CMMDC (58.921 × 14.019.775.151; 2⁵ × 5 × 7 × 11 × 17 × 19² × 79 × 101 × 349) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.