- ^1.177/_1.911 + ^1.214/_1.934 + ^1.229/_1.865 - ^1.232/_1.930 - ^1.236/_1.934 - ^1.253/_1.933 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.177 = 11 × 107
• 1.911 = 3 × 7² × 13
• CMMDC (11 × 107; 3 × 7² × 13) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.229 este număr prim
• 1.865 = 5 × 373
• CMMDC (1.229; 5 × 373) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• 1.930 = 2 × 5 × 193
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.232; 1.930) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.232/_1.930 = - ^{(24 × 7 × 11)}/_{(2 × 5 × 193)} = - ^{((24 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 5 × 193) : 2)} = - ⁶¹⁶/₉₆₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.253 = 7 × 179
• 1.933 este număr prim
• CMMDC (7 × 179; 1.933) = 1

• 22 = 2 × 11
• 1.934 = 2 × 967
• CMMDC (22; 1.934) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ²²/_1.934 = - ^{(2 × 11)}/_{(2 × 967)} = - ^{((2 × 11) : 2)}/_{((2 × 967) : 2)} = - ¹¹/₉₆₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.613.430.161.320.136 = 2³ × 223 × 1.051 × 860.503.429
• 1.285.745.936.137.845 = 3 × 5 × 7² × 13 × 193 × 373 × 967 × 1.933
• CMMDC (2³ × 223 × 1.051 × 860.503.429; 3 × 5 × 7² × 13 × 193 × 373 × 967 × 1.933) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.