- ^1.162/_1.900 - ^1.202/_1.913 - ^1.218/_1.860 + ^1.222/_1.926 + ^1.226/_1.916 + ^1.251/_1.907 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.162 = 2 × 7 × 83
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.162; 1.900) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.162/_1.900 = - ^{(2 × 7 × 83)}/_{(2² × 5² × 19)} = - ^{((2 × 7 × 83) : 2)}/_{((2² × 5² × 19) : 2)} = - ⁵⁸¹/₉₅₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.202 = 2 × 601
• 1.913 este număr prim
• CMMDC (2 × 601; 1.913) = 1

• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• 1.860 = 2² × 3 × 5 × 31
• CMMDC (1.218; 1.860) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.218/_1.860 = - ^{(2 × 3 × 7 × 29)}/_{(2² × 3 × 5 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))} = - ²⁰³/₃₁₀

• 1.222 = 2 × 13 × 47
• 1.926 = 2 × 3² × 107
• CMMDC (1.222; 1.926) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.222/_1.926 = ^{(2 × 13 × 47)}/_{(2 × 3² × 107)} = ^{((2 × 13 × 47) : 2)}/_{((2 × 3² × 107) : 2)} = ⁶¹¹/₉₆₃

• 1.226 = 2 × 613
• 1.916 = 2² × 479
• CMMDC (1.226; 1.916) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.226/_1.916 = ^{(2 × 613)}/_{(2² × 479)} = ^{((2 × 613) : 2)}/_{((2² × 479) : 2)} = ⁶¹³/₉₅₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.251 = 3² × 139
• 1.907 este număr prim
• CMMDC (3² × 139; 1.907) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.764.479.354.816.153 = 2.393 × 7.607 × 96.930.503
• 49.557.884.906.496.150 = 2³ × 43 × 297.691 × 483.936.763
• CMMDC (2.393 × 7.607 × 96.930.503; 2³ × 43 × 297.691 × 483.936.763) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.