- ^1.067/_1.552 + ^1.073/_1.589 + ^1.021/_1.610 - ^1.075/_1.606 + ^1.014/_1.641 - ^1.042/_1.627 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.067 = 11 × 97
• 1.552 = 2⁴ × 97
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.067; 1.552) = 97

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.067/_1.552 = - ^{(11 × 97)}/_{(2⁴ × 97)} = - ^{((11 × 97) : 97)}/_{((2⁴ × 97) : 97)} = - ¹¹/₁₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.073 = 29 × 37
• 1.589 = 7 × 227
• CMMDC (29 × 37; 7 × 227) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.021 este număr prim
• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• CMMDC (1.021; 2 × 5 × 7 × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.075 = 5² × 43
• 1.606 = 2 × 11 × 73
• CMMDC (5² × 43; 2 × 11 × 73) = 1

• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• 1.641 = 3 × 547
• CMMDC (1.014; 1.641) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.014/_1.641 = ^{(2 × 3 × 132)}/_{(3 × 547)} = ^{((2 × 3 × 132) : 3)}/_{((3 × 547) : 3)} = ³³⁸/₅₄₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.042 = 2 × 521
• 1.627 este număr prim
• CMMDC (2 × 521; 1.627) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 146.183.313.993.743 = 13 × 53 × 457 × 14.633 × 31.727
• 2.089.450.778.042.320 = 2⁴ × 5 × 7 × 11 × 23 × 73 × 227 × 547 × 1.627
• CMMDC (13 × 53 × 457 × 14.633 × 31.727; 2⁴ × 5 × 7 × 11 × 23 × 73 × 227 × 547 × 1.627) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.