- ^1.060/_1.544 - ^1.059/_1.572 - ^1.014/_1.581 + ^1.059/_1.590 + ^1.016/_1.624 + ^1.044/_1.627 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.544 = 2³ × 193
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.060; 1.544) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.060/_1.544 = - ^{(22 × 5 × 53)}/_{(2³ × 193)} = - ^{((22 × 5 × 53) : 22 )}/_{((2³ × 193) : 2² )} = - ²⁶⁵/₃₈₆

• 1.059 = 3 × 353
• 1.572 = 2² × 3 × 131
• CMMDC (1.059; 1.572) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.059/_1.572 = - ^{(3 × 353)}/_{(2² × 3 × 131)} = - ^{((3 × 353) : 3)}/_{((2² × 3 × 131) : 3)} = - ³⁵³/₅₂₄

• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• 1.581 = 3 × 17 × 31
• CMMDC (1.014; 1.581) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.014/_1.581 = - ^{(2 × 3 × 132)}/_{(3 × 17 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 132) : 3)}/_{((3 × 17 × 31) : 3)} = - ³³⁸/₅₂₇

• 1.059 = 3 × 353
• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• CMMDC (1.059; 1.590) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.059/_1.590 = ^{(3 × 353)}/_{(2 × 3 × 5 × 53)} = ^{((3 × 353) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 53) : 3)} = ³⁵³/₅₃₀

• 1.016 = 2³ × 127
• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• CMMDC (1.016; 1.624) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.016/_1.624 = ^{(23 × 127)}/_{(2³ × 7 × 29)} = ^{((23 × 127) : 23 )}/_{((2³ × 7 × 29) : 2³ )} = ¹²⁷/₂₀₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.044 = 2² × 3² × 29
• 1.627 este număr prim
• CMMDC (2² × 3² × 29; 1.627) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 318.292.699.769.699 este număr prim
• 4.664.753.250.438.260 = 2² × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 53 × 131 × 193 × 1.627
• CMMDC (318.292.699.769.699; 2² × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 53 × 131 × 193 × 1.627) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.