- 105/21 + 33/11 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas
Adunarea fracțiilor: - 105/21 + 33/11 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 105/21
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 105 = 3 × 5 × 7
- 21 = 3 × 7
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (105; 21) = 3 × 7 = 21
- 105/21 = - (105 : 21)/(21 : 21) = - 5/1 = - 5
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 105/21 = - (3 × 5 × 7)/(3 × 7) = - ((3 × 5 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7) : (3 × 7)) = - 5/1 = - 5
Fracția: 33/11
- 33 = 3 × 11
- 11 este număr prim
- CMMDC (33; 11) = 11
33/11 = (33 : 11)/(11 : 11) = 3/1 = 3
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
33/11 = (3 × 11)/11 = ((3 × 11) : 11)/(11 : 11) = 3/1 = 3
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 105/21 + 33/11 =
- 5 + 3 =
- 2
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numitorul = 1)
O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 2 = - 2/1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2 =
- 2 × 100/100 =
( - 2 × 100)/100 =
- 200/100 =
- 200%
Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::
Ca număr întreg negativ:
- 105/21 + 33/11 = - 2
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numitorul = 1)
- 105/21 + 33/11 = - 2/1
Ca procentaj:
- 105/21 + 33/11 = - 200%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.