- 103/24 - 60/15 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 103/24 - 60/15 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 103/24
- 103/24 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 103 este număr prim
- 24 = 23 × 3
- CMMDC (103; 23 × 3) = 1
Fracția: - 60/15
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 60 = 22 × 3 × 5
- 15 = 3 × 5
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (60; 15) = 3 × 5 = 15
- 60/15 = - (60 : 15)/(15 : 15) = - 4/1 = - 4
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 60/15 = - (22 × 3 × 5)/(3 × 5) = - ((22 × 3 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5) : (3 × 5)) = - 4/1 = - 4
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 103/24 - 60/15 =
- 103/24 - 4 =
- 4 - 103/24
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 4 - 103/24 =
( - 4 × 24)/24 - 103/24 =
( - 4 × 24 - 103)/24 =
- 199/24
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 199 : 24 = - 8 și restul = - 7 ⇒
- 199 = - 8 × 24 - 7 ⇒
- 199/24 =
( - 8 × 24 - 7)/24 =
( - 8 × 24)/24 - 7/24 =
- 8 - 7/24 =
- 8 7/24
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8 - 7/24 =
- 8 - 7 : 24 ≈
- 8,291666666667 ≈
- 8,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8,291666666667 =
- 8,291666666667 × 100/100 =
( - 8,291666666667 × 100)/100 =
- 829,166666666667/100 ≈
- 829,166666666667% ≈
- 829,17%
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 103/24 - 60/15 = - 199/24
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 103/24 - 60/15 = - 8 7/24
Ca număr zecimal:
- 103/24 - 60/15 ≈ - 8,29
Ca procentaj:
- 103/24 - 60/15 ≈ - 829,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.