- ^1.027/_1.732 + ^1.087/_1.710 + ^1.087/_1.683 - ^1.091/_1.729 + ^1.094/_1.721 - ^1.130/_1.724 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.027 = 13 × 79
• 1.732 = 2² × 433
• CMMDC (13 × 79; 2² × 433) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.087 este număr prim
• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• CMMDC (1.087; 2 × 3² × 5 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.087 este număr prim
• 1.683 = 3² × 11 × 17
• CMMDC (1.087; 3² × 11 × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.091 este număr prim
• 1.729 = 7 × 13 × 19
• CMMDC (1.091; 7 × 13 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.094 = 2 × 547
• 1.721 este număr prim
• CMMDC (2 × 547; 1.721) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.130 = 2 × 5 × 113
• 1.724 = 2² × 431
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.130; 1.724) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.130/_1.724 = - ^{(2 × 5 × 113)}/_{(2² × 431)} = - ^{((2 × 5 × 113) : 2)}/_{((2² × 431) : 2)} = - ⁵⁶⁵/₈₆₂

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 706.758.099.334.849 = 29 × 163 × 349 × 7.741 × 55.343
• 18.691.972.859.179.620 = 2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 431 × 433 × 1.721
• CMMDC (29 × 163 × 349 × 7.741 × 55.343; 2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 431 × 433 × 1.721) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.