Transformă fracția zecimală periodică simplă 3,(02). Transformă în fracție ordinară supraunitară simplificată, în fracție mixtă și scrie ca procentaj. Calculează și alte fracții echivalente, prin amplificare

Transformă 3,(02)

1. Scrie fracția zecimală periodică simplă ca procentaj.

Aproximează la numărul dorit de zecimale (14):


3,(02)3,02020202020202


Înmulțește numărul cu 100/100.

Valoarea numărului nu se modifică atunci când se înmulțește cu 100/100.

Notă: 100/100 = 1

3,02020202020202 =


3,02020202020202 × 100/100 =


(3,02020202020202 × 100)/100 =


302,020202020202/100 =


302,020202020202% ≈


302,02%


(rotunjit la maximum 2 zecimale)


Cu alte cuvinte:


Aproximează la numărul dorit de zecimale...


Înmulțește numărul cu 100...


... Apoi adaugă simbolul pentru procent, %


3,(02)302,02%


Transformă fracții în procentaje, calculator online


2. Scrie fracția zecimală periodică simplă ca fracție ordinară supraunitară.

3,(02) poate fi scris ca fracție supraunitară.

(Numărătorul e mai mare decât numitorul).

Scrie prima ecuație.

Fie y egal cu fracția zecimală periodică:


y = 3,(02)


Scrie a doua ecuație.

Numărul de zecimale care se repetă: 2

Înmulțește ambele părți ale primei ecuații cu 102 = 100

y = 3,(02)


100 × y = 100 × 3,(02)


100 × y = 302,(02)


Scade prima ecuație din a doua ecuație.

Având același număr de zecimale ...

Zecimalele care se repetă sunt eliminate atunci când se scad cele două ecuații.

100 × y - y = 302,(02) - 3,(02) =>


(100 - 1) × y = 302,(02) - 3,(02) =>


Acum avem o ecuație nouă:


99 × y = 299


Calculează y în noua ecuație.

99 × y = 299 =>


y = 299/99

Lasă rezultatul scris ca o fracție.


Scrie numărul ca fracție.

Conform primei noastre ecuații:


y = 3,(02)


Conform calculelor noastre:


y = 299/99


=> 3,(02) = 299/99


3. Simplifică fracția de mai sus: 299/99
(la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă).

Pentru a simplifica o fracție împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun, CMMDC.


Descompune atât numărătorul cât și numitorul în factori primi.

În scrierea cu exponenți (an):


299 = 13 × 23


99 = 32 × 11

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC.

Înmulțește toți factorii primi comuni, cu exponenții cei mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


CMMDC (13 × 23; 32 × 11) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online



Numărătorul și numitorul sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1).
Așadar fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

4. Fracția e supraunitară, rescrie-o ca fracție mixtă (număr mixt):

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, cu același semn.


Exemplul 1: 2 1/5; Exemplul 2: - 1 3/7.


Fracție subunitară = numărătorul e mai mic decât numitorul.


299 : 99 = 3, rest = 2 =>


299 = 3 × 99 + 2 =>


299/99 =


(3 × 99 + 2) / 99 =


(3 × 99) / 99 + 2/99 =


3 + 2/99 =


3 2/99


299/99: Fracții echivalente.

Fracția de mai sus nu poate fi simplificată.


Adică are cel mai mic numărător și numitor posibil.


Prin amplificarea ei putem construi fracții echivalente.


(Înmulțește numărătorul și numitorul cu același număr).


Exemplul 1. Prin amplificarea fracției cu 3:

299/99 = (299 × 3)/(99 × 3) = 897/297

Exemplul 2. Prin amplificarea fracției cu 5:

299/99 = (299 × 5)/(99 × 5) = 1.495/495

Desigur, fracțiile de mai sus se simplifică...


... la fracția inițială: 299/99


Simplifică fracții și scrie-le sub formă de numere și procente zecimale


:: Răspuns final ::
Scris în 4 moduri diferite

Ca fracție ordinară pozitivă supraunitară simplificată:
3,(02) = 299/99

Ca fracție mixtă:
3,(02) = 3 2/99

Ca procentaj:
3,(02) ≈ 302,02%

Ca fracții echivalente:
3,(02) = 299/99 = 897/297 = 1.495/495

Mai multe operații de acest fel:

3,(03) = ?

Numere zecimale în fracții și procente, calculator online

Cele mai recente numere întregi, zecimale și fracții zecimale periodice convertite în fracții și transformate în procentaje

3,(02) = ? 24 iun, 05:49 EET (UTC +2)
0,(6) = ? 24 iun, 05:49 EET (UTC +2)
0,13888888889 = ? 24 iun, 05:49 EET (UTC +2)
0,(145) = ? 24 iun, 05:49 EET (UTC +2)
0,(145) = ? 24 iun, 05:49 EET (UTC +2)
10,66666669 = ? 24 iun, 05:49 EET (UTC +2)
0,(145) = ? 24 iun, 05:48 EET (UTC +2)
40.062 = ? 24 iun, 05:48 EET (UTC +2)
4.207 = ? 24 iun, 05:48 EET (UTC +2)
2,11 = ? 24 iun, 05:48 EET (UTC +2)
0,(04) = ? 24 iun, 05:47 EET (UTC +2)
1,01001003 = ? 24 iun, 05:47 EET (UTC +2)
44 = ? 24 iun, 05:47 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi, zecimale și fracții zecimale periodice convertite în fracții, fracții mixte și transformate în procente

Cum poți transforma un număr zecimal în fracție și procentaj. Pași.

1. Cum se scrie numărul ca procentaj:

2. Cum se scrie numărul ca fracție:

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare:

(1) Ce este o fracție? Tipuri de fracții. Cum se compară fracțiile?


(2) Schimbări de formă, amplificarea și simplificarea fracțiilor


(3) Cum se simplifică fracțiile? Cel mai mare divizor comun, CMMDC


(4) Cum se compară două fracții cu numărători și numitori diferiți


(5) Cum se sortează (ordonează) crescător mai multe fracții


(6) Adunarea fracțiilor matematice ordinare (simple)


(7) Scăderea fracțiilor matematice ordinare (simple)


(8) Înmulțirea fracțiilor ordinare (simple)


(9) Fracții, teorie: numere raționale