Transformă fracția zecimală periodică simplă 0,(95). Transform-o într-o fracție simplificată și scrie-o ca valoare procentuală. Calculator de fracții echivalente

Transformă 0,(95) în fracții echivalente și scrie ca valoare procentuală

1. Scrie fracția zecimală periodică simplă ca procentaj.

Aproximează la numărul dorit de zecimale (14).

0,(95) ≈ 0,95959595959596


Înmulțește numărul cu 100/100.

  • Valoarea numărului nu se modifică atunci când se înmulțește cu 100/100.
  • Notă: 100/100 = 1

0,95959595959596 =

0,95959595959596 × 100/100 =

(0,95959595959596 × 100)/100 =

95,959595959596/100 =

95,959595959596% ≈

95,96%

(rotunjit la maximum 2 zecimale)


  • Cu alte cuvinte:
  • Aproximează la numărul dorit de zecimale...
  • Înmulțește numărul cu 100...
  • ... Apoi adaugă simbolul pentru procent, %
  • 0,(95) ≈ 95,96%

» Transformă fracții în procentaje, calculator online


2. Scrie fracția zecimală periodică simplă ca fracție ordinară subunitară.

  • 0,(95) poate fi scris ca fracție subunitară.

  • Numărătorul e mai mic decât numitorul.

Scrie prima ecuație.

  • Fie y egal cu fracția zecimală periodică:

  • y = 0,(95)


Scrie a doua ecuație.

  • Numărul de zecimale care se repetă: 2

  • Înmulțește ambele părți ale primei ecuații cu 102 = 100


y = 0,(95)

100 × y = 100 × 0,(95)

100 × y = 95,(95)


Scade prima ecuație din a doua ecuație.

  • Având același număr de zecimale ...
  • Zecimalele care se repetă sunt eliminate atunci când se scad cele două ecuații.

100 × y - y = 95,(95) - 0,(95) ⇒

(100 - 1) × y = 95,(95) - 0,(95) ⇒

Acum avem o ecuație nouă:

99 × y = 95


Calculează y în noua ecuație.

99 × y = 95 ⇒

y = 95/99

Lasă rezultatul scris ca o fracție.



Scrie numărul ca fracție.

Conform primei noastre ecuații:

y = 0,(95)

Conform calculelor noastre:

y = 95/99

⇒ 0,(95) = 95/99


3. Simplifică fracția de mai sus:
95/99
la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.

Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.


Descompune atât numărătorul cât și numitorul în factori primi.

95 = 5 × 19

99 = 32 × 11


» Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC.

Înmulțește toți factorii primi comuni, cu exponenții cei mai mici.

Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

CMMDC (5 × 19; 32 × 11) = 1


» Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Așadar fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.


95/99 ~ Fracții echivalente.

  • Fracția de mai sus nu poate fi simplificată.
  • Adică are cel mai mic numărător și numitor posibil.

  • Prin amplificarea ei putem construi fracții echivalente.

  • Înmulțește numărătorul și numitorul cu același număr.


Exemplul 1. Prin amplificarea fracției cu 4.

95/99 = (95 × 4)/(99 × 4) = 380/396

Exemplul 2. Prin amplificarea fracției cu 8.

95/99 = (95 × 8)/(99 × 8) = 760/792

  • Desigur, fracțiile de mai sus se simplifică...
  • ... la fracția inițială: 95/99

» Simplifică fracții și scrie-le sub formă de numere și procente zecimale


:: Răspuns final ::
Scris în 3 moduri diferite

Ca fracție ordinară pozitivă subunitară simplificată:
0,(95) = 95/99

Ca procentaj:
0,(95) ≈ 95,96%

Ca fracții echivalente:
0,(95) = 95/99 = 380/396 = 760/792

Mai multe operații de acest fel

0,(96) = ? Transformă fracția zecimală periodică simplă 0,(96). Transformă în fracție ordinară subunitară simplificată și scrie ca procentaj. Calculează și alte fracții echivalente, prin amplificare

Numere zecimale în fracții și procente, calculator online

Cum poți transforma un număr zecimal în fracție și procentaj. Pași.

1. Cum se scrie numărul ca procentaj:

  • Înmulțește numărul cu 100.
  • Apoi adaugă semnul pentru procent, %.

2. Cum se scrie numărul ca fracție:

  • Scrie numărul împărțit la 1, ca fracție.
  • Transformă numărul de sus în număr întreg. Înmulțește atât partea superioară, cât și cea inferioară cu același număr.
  • Simplifică fracția de mai sus la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă. Pentru a simplifica o fracție împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun, CMMDC.
  • Dacă fracția e supraunitară, rescrie-o ca fracție mixtă (număr mixt).
  • Calculează fracții echivalente. Prin amplificarea unei fracții putem construi fracții echivalente: înmulțește numărătorul și numitorul cu același număr.

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: