Transformă fracția zecimală periodică simplă 0,(00045517). Transformă în fracție ordinară subunitară simplificată și scrie ca procentaj. Calculează și alte fracții echivalente, prin amplificare

Transformă 0,(00045517)

1. Scrie fracția zecimală periodică simplă ca procentaj.

Aproximează la numărul dorit de zecimale (14):

0,(00045517) ≈ 0,00045517000455


Înmulțește numărul cu 100/100.

Valoarea numărului nu se modifică atunci când se înmulțește cu 100/100.

Notă: 100/100 = 1


0,00045517000455 =

0,00045517000455 × 100/100 =

(0,00045517000455 × 100)/100 =

0,045517000455/100 =

0,045517000455% ≈

0,05%

(rotunjit la maximum 2 zecimale)


Cu alte cuvinte:

Aproximează la numărul dorit de zecimale...

Înmulțește numărul cu 100...

... Apoi adaugă simbolul pentru procent, %

0,(00045517) ≈ 0,05%


» Transformă fracții în procentaje, calculator online

» [EN] Convert fractions to percentages, online calculator


2. Scrie fracția zecimală periodică simplă ca fracție ordinară subunitară.

0,(00045517) poate fi scris ca fracție subunitară.

Numărătorul e mai mic decât numitorul.


Scrie prima ecuație.

Fie y egal cu fracția zecimală periodică:

y = 0,(00045517)


Scrie a doua ecuație.

Numărul de zecimale care se repetă: 8

Înmulțește ambele părți ale primei ecuații cu 108 = 100.000.000


y = 0,(00045517)

100.000.000 × y = 100.000.000 × 0,(00045517)

100.000.000 × y = 45.517,(00045517)


Scade prima ecuație din a doua ecuație.

Având același număr de zecimale ...

Zecimalele care se repetă sunt eliminate atunci când se scad cele două ecuații.


100.000.000 × y - y = 45.517,(00045517) - 0,(00045517) ⇒

(100.000.000 - 1) × y = 45.517,(00045517) - 0,(00045517) ⇒

Acum avem o ecuație nouă:

99.999.999 × y = 45.517


Calculează y în noua ecuație.

99.999.999 × y = 45.517 ⇒

y = 45.517/99.999.999

Lasă rezultatul scris ca o fracție.



Scrie numărul ca fracție.

Conform primei noastre ecuații:

y = 0,(00045517)

Conform calculelor noastre:

y = 45.517/99.999.999

⇒ 0,(00045517) = 45.517/99.999.999


3. Simplifică fracția de mai sus: 45.517/99.999.999
(la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă).

Pentru a simplifica o fracție împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun, CMMDC.


Descompune atât numărătorul cât și numitorul în factori primi.

În scrierea cu exponenți (an):

45.517 = 23 × 1.979

99.999.999 = 32 × 11 × 73 × 101 × 137


» Descompune numere în factori primi, calculator online

» [EN] Prime factorization: decompose, break numbers down to prime factors, online calculator


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC.

Înmulțește toți factorii primi comuni, cu exponenții cei mai mici.

Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

CMMDC (23 × 1.979; 32 × 11 × 73 × 101 × 137) = 1


» Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online

» [EN] Calculate the greatest (highest) common factor (divisor), GCF, online calculator


Numărătorul și numitorul sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Așadar fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.


45.517/99.999.999: Fracții echivalente.

Fracția de mai sus nu poate fi simplificată.

Adică are cel mai mic numărător și numitor posibil.

Prin amplificarea ei putem construi fracții echivalente.

Înmulțește numărătorul și numitorul cu același număr.


Exemplul 1. Prin amplificarea fracției cu 2:

45.517/99.999.999 = (45.517 × 2)/(99.999.999 × 2) = 91.034/199.999.998

Exemplul 2. Prin amplificarea fracției cu 4:

45.517/99.999.999 = (45.517 × 4)/(99.999.999 × 4) = 182.068/399.999.996

Desigur, fracțiile de mai sus se simplifică...

... la fracția inițială: 45.517/99.999.999


» Simplifică fracții și scrie-le sub formă de numere și procente zecimale

» [EN] Reduce fractions and write them as decimal numbers and percentages


:: Răspuns final ::
Scris în 3 moduri diferite

Ca fracție ordinară pozitivă subunitară simplificată:
0,(00045517) = 45.517/99.999.999

Ca procentaj:
0,(00045517) ≈ 0,05%

Ca fracții echivalente:
0,(00045517) = 45.517/99.999.999 = 91.034/199.999.998 = 182.068/399.999.996

Mai multe operații de acest fel

0,(00045518) = ? Transformă fracția zecimală periodică simplă 0,(00045518). Transformă în fracție ordinară subunitară simplificată și scrie ca procentaj. Calculează și alte fracții echivalente, prin amplificare

Numere zecimale în fracții și procente, calculator online

Cele mai recente numere întregi, zecimale și fracții zecimale periodice convertite în fracții și transformate în procentaje

Transformă fracția zecimală periodică simplă 0,(00045517) 05 dec, 07:23 EET (UTC +2)
Convertește numărul zecimal 0,121212 05 dec, 07:22 EET (UTC +2)
Convertește numărul zecimal 28,05 05 dec, 07:22 EET (UTC +2)
Convertește numărul zecimal 180,46 05 dec, 07:22 EET (UTC +2)
Convertește numărul zecimal 154,08 05 dec, 07:21 EET (UTC +2)
Convertește numărul zecimal 0,129033 05 dec, 07:19 EET (UTC +2)
Transformă fracția zecimală periodică simplă 155,(5) 05 dec, 07:18 EET (UTC +2)
Convertește numărul zecimal 0,1416666669 05 dec, 07:18 EET (UTC +2)
Transformă fracția zecimală periodică simplă - 0,(896) 05 dec, 07:17 EET (UTC +2)
Convertește numărul întreg 641.131 05 dec, 07:17 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi, zecimale și fracții zecimale periodice convertite în fracții, fracții mixte și transformate în procente

Cum poți transforma un număr zecimal în fracție și procentaj. Pași.

1. Cum se scrie numărul ca procentaj:

  • Înmulțește numărul cu 100.
  • Apoi adaugă semnul pentru procent, %.

2. Cum se scrie numărul ca fracție:

  • Scrie numărul împărțit la 1, ca fracție.
  • Transformă numărul de sus în număr întreg. Înmulțește atât partea superioară, cât și cea inferioară cu același număr.
  • Simplifică fracția de mai sus la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă. Pentru a simplifica o fracție împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun, CMMDC.
  • Dacă fracția e supraunitară, rescrie-o ca fracție mixtă (număr mixt).
  • Calculează fracții echivalente. Prin amplificarea unei fracții putem construi fracții echivalente: înmulțește numărătorul și numitorul cu același număr.

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: