Cum se simplifică fracția ordinară 949/316 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


949 = 13 × 73


316 = 22 × 79

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (13 × 73; 22 × 79) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


949 : 316 = 3 și rest = 1 =>


949 = 3 × 316 + 1 =>


949/316 =


(3 × 316 + 1) / 316 =


3 + 1/316 =


1/316

Ca număr zecimal:

1/316 =


3 + 1/316 =


3 + 1 : 316 =


3,003164556962 ≈


3

Ca procentaj:

3,003164556962 =


3,003164556962 × 100/100 =


300,316455696203/100 =


300,316455696203% ≈


300,32%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
949/316 = 949/316

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
949/316 = 1/316

Ca număr zecimal:
949/3163

Ca procentaj:
949/316300,32%

Cum se simplifică fracția ordinară: 953/323?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

949/316 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
949 : 316 = 3 și rest = 1 =>
949/316 = (3 × 316 + 1)/316 = 3 + 1/316 = 3 1/316
25 sep, 02:18 EET (UTC +2)
3.166/200 = (3.166 : 2)/(200 : 2) = 1.583/100
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.583 : 100 = 15 și rest = 83 =>
1.583/100 = (15 × 100 + 83)/100 = 15 + 83/100 = 15 83/100
25 sep, 02:18 EET (UTC +2)
13/32 deja simplificată 25 sep, 02:18 EET (UTC +2)
235/12 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
235 : 12 = 19 și rest = 7 =>
235/12 = (19 × 12 + 7)/12 = 19 + 7/12 = 19 7/12
25 sep, 02:18 EET (UTC +2)
365/128 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
365 : 128 = 2 și rest = 109 =>
365/128 = (2 × 128 + 109)/128 = 2 + 109/128 = 2 109/128
25 sep, 02:18 EET (UTC +2)
54/100 = (54 : 2)/(100 : 2) = 27/50 25 sep, 02:18 EET (UTC +2)
- 9/15 = - (9 : 3)/(15 : 3) = - 3/5 25 sep, 02:18 EET (UTC +2)
2.808/43 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.808 : 43 = 65 și rest = 13 =>
2.808/43 = (65 × 43 + 13)/43 = 65 + 13/43 = 65 13/43
25 sep, 02:18 EET (UTC +2)
2.049/408 = (2.049 : 3)/(408 : 3) = 683/136
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
683 : 136 = 5 și rest = 3 =>
683/136 = (5 × 136 + 3)/136 = 5 + 3/136 = 5 3/136
25 sep, 02:18 EET (UTC +2)
32/2.320 = (32 : 16)/(2.320 : 16) = 2/145 25 sep, 02:18 EET (UTC +2)
42/27 = (42 : 3)/(27 : 3) = 14/9
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
14 : 9 = 1 și rest = 5 =>
14/9 = (1 × 9 + 5)/9 = 1 + 5/9 = 1 5/9
25 sep, 02:18 EET (UTC +2)
47/11 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
47 : 11 = 4 și rest = 3 =>
47/11 = (4 × 11 + 3)/11 = 4 + 3/11 = 4 3/11
25 sep, 02:18 EET (UTC +2)
12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3 25 sep, 02:18 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: